如何构造哈夫曼树
1.什么是哈夫曼树
设有n个权值{w1,w2,w3,…,wn},构造有n个叶子结点的二叉树,每个叶子结点带权为wi,则其中带权路径长度最小的二叉树称为赫夫曼树或最优二叉树。
哈夫曼树又称最优二叉树。
2.哈夫曼树的用处举例
【举例一】有效减少比较次数
设有 10000 个数据， 左边的数据组织形式需要进行 31500 次比较；而右边的树进行 22000 次比较。
【举例二】有效减少存储空间
哈夫曼编码：保证编码在能够识别的前提下，传递最少的字符。
3.构造一棵哈夫曼树的思路
(1)根据给定的n个权值{w1,w2,w3,…,wn}构成n棵二叉树的集合F={T1,T2,T3,…,Tn},其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为wi的根结点,其左右子树均为空.
(2)在集合F中选取两棵根结点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树,新二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和.
(3)在集合F中删除这两棵树,同时将新得到的二叉树加入F中.
(4)重复步骤(2)、(3),直到F中只含一棵树为止,这棵树就是一棵赫夫曼树.
【举例】给定权值{ 5, 6, 2, 9, 7 }，构造一棵哈夫曼树
4.哈夫曼编码实现代码
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