【二叉排序树（也叫二叉搜索树）本质就是中序遍历是有序的二叉树】一道题讲解二叉排序树的本质，以及操作代码（通俗易懂的总结帮助理解操作） 二叉排序树是一种特殊的二叉树，它满足以下两个条件： 1. 对于任意一个节点，它的左子树中所有节点的键值都小于该节点的键值，它的右子树中所有节点的键值都大于该节点的键值。 2. 对于任意一个节点，它的左子树和右子树都是二叉排序树。 二叉排序树的中序遍历结果是有序的。因此，我们可以通过输入键值序列建立一棵二叉排序树，然后中序遍历这棵二叉树，即可得到键值序列的有序输出。 下面是用二叉链表实现的建立二叉排序树和中序遍历的代码： “`python class TreeNode: def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = None class BST: def __init__(self): self.root = None def insert(self, val): if not self.root: self.root = TreeNode(val) else: node = self.root while node: if val < node.val: if not node.left: node.left = TreeNode(val) break else: node = node.left else: if not node.right: node.right = TreeNode(val) break else: node = node.right def inorder_traversal(self): stack = [] res = [] node = self.root while node or stack: while node: stack.append(node) node = node.left node = stack.pop() res.append(node.val) node = node.right return res # 示例 bst = BST() keys = [8, 3, 10, 1, 6, 14, 4, 7, 13] for key in keys: bst.insert(key) print(bst.inorder_traversal()) # 输出 [1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 13, 14] “` 在上面的代码中，我们定义了 `TreeNode` 类来表示树节点，包含 `val`、`left`、`right` 三个属性。`BST` 类表示二叉排序树，包含 `root` 属性表示根节点。`insert` 方法用于插入节点，`inorder_traversal` 方法用于中序遍历二叉排序树并返回结果。在 `insert` 方法中，我们按照二叉排序树的规则将新节点插入到树中。在 `inorder_traversal` 方法中，我们使用栈来实现中序遍历，先将根节点和它的所有左子节点入栈，然后依次出栈并访问节点，再访问它的右子节点。 最后，我们可以通过输入一个键值序列来建立二叉排序树，并对树进行中序遍历，得到有序输出。
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