fft频谱分析原理_频谱分析

怎么看频谱图? 　　对时域信号进行FFT变换，能得到频谱图（这里的频谱是指各类频域谱图，如频谱、自谱、互谱、colormap等等，不单单指频谱spectrum，横轴除了频率之外，还有可能是阶次），有的频谱除了幅频曲线之外，还有相频曲线，如图1所示。幅频曲线表示的是信号的幅值随频率的变化曲线；相频曲线表示的是相位随频率的变化曲线。各个频谱图都有幅频曲线，但有的频谱却没有相频曲线，如自谱、PSD等。分析完成后，我们该怎么查看频谱图，从中，能得到什么有用的信息？
　　图1 以波德图显示某个信号的频谱：幅频曲线（上）和相频曲线（下） 　　01 　　— 　　要了解结构 　　如果你对待测结构不了解，那么，频谱图在你眼里就是一张图，难以从里面提取到有用的信息。而了解结构，是为了了解待测结构的（故障）振动特性。了解了振动特性，才能确定频率图中各个频率成分的来源。比方，结构带有6个大小相同的叶片，那么，可能绝大多数工程师都会说，在频谱图中会存在6阶次及其倍频，如12阶次、18阶次等。如果叶片是均匀分布的，这个说法没有问题；但是如果叶片不是均匀分布的，那么这个说法就不完全正确了。如果叶片非均匀分布，那么可能在频谱图中会出现整数阶次成分，即叶片数为n，那么非对称分布的叶片的阶次为n±k(k=0，1，2，…，n-1)。相比较叶片均匀分布，这种分布的叶片的阶次能量会分散到一系列邻近阶次上，能减少主阶次（叶片数阶次）噪声大小，这样的噪声更符合人们的主观感受期望，如图2所示。   
　　图2 对比集中阶次噪声（下）与分布式阶次噪声（上） 　　因此，如果n个叶片均匀对称分布，产生n阶次及其倍频。如果n个叶片非对称分布，产生的阶次为n±k(k=0,1,2,…n-1)。如果叶片分两组，两组呈对称分布，那么，将产生阶次为n±2k(k=0,1,2,…n/2-1)。也就是说，这种情况下产生的阶次为连续的偶数阶次。因此，了解结构特性，对于我们从频谱图中有用的信息是非常有帮助的。对于升降速测试，通常要用到瀑布图或colormap形式的频谱图，这时要通过阶次来确定问题来源。如在发动机振动噪声分析中，在测试之前，测试分析工程师需要确定发动机各旋转部件与曲轴转速（参考）之间的阶次关系，如图3所示。当实际测试时，如果发现频谱图中某阶次的响应特别大，就可以通过阶次关系确定是发动机哪个部件产生的响应，也就找到了问题产生的根源，然后针对这个部件进行减振降噪工作。   
图3 发动机各部件与转速的阶次关系 　　数字1-10为：1-发动机二阶点火阶次；2-水泵轴承滚珠；3-水泵叶片；4-水泵轴承滚柱；5-发电机轴承；6-曲轴正时齿轮；7-发电机前风扇；8-发电机后风扇；9-凸轮轴正时齿轮；10-发电机线槽 　　对于传动类结构，我们要确定各类参与传动结构的振动特性，如轴系、齿轮、轴承等的振动特性。首先要确定这些结构的参考转速，通常是可测量的转速，如输入轴。然后根据各轴与参考转速之间的速比，计算得到各轴的转频或阶次，计算相应轴上的轴承或齿轮的特征频率（阶次）。特征频率（阶次）是指因运转而产生的频率（阶次），如齿轮的啮合频率，轴承滚珠自转频率等等。获得这些信息，就需要获得齿轮和轴承的结构参数，如齿轮与轴承的类别与结构参数等。 　　还要了解常见安装问题引起的振动特性，如不平衡、轴弯曲、安装角度不对中等都将导致转频在频谱图中幅值高；而安装时的轴平行不对中会出现转频的2倍频幅值高；如果出现摩擦或安装松动等情况将导致出现转频的倍频或分数倍频。 　　故，在测试之前，结构的相关振动特征参数是必要的！ 　　02 　　— 　　频谱的共性 　　在讨论怎么看频谱、及频谱能告诉我们什么之前，我们应该明白，频谱图有什么特征或不足之处，明白这些，有助于我们理解频谱图。 　　首先，我们应该明白频谱是离散的，虽然看起来曲线像是连续的，但实际上是由一条条离散的谱线上的幅值连成看起来像连续的曲线。谱线的总数目由FFT分析点数决定，也就是说，如果一次FFT分析N个数据点，那么，得到的频谱图由N/2条谱线组成的。相邻两条谱线之间的频率间隔称为频率分辨率  ，因此，谱线只位于频率分辨率的整数倍频率处。由FFT计算得到的频谱结果数值只位于这些谱线处，相邻谱线中间没有任何计算结果，我们把这种效应称为栅栏效应。因此，频率分辨率对频谱有两点明显影响：第一，影响频率精度；第二，影响频谱幅值。    　　由于频率成分是按四舍五入的方式归到邻近的谱线上，因此，从频谱图中获得的频率成分与真实值之间的误差在  之间。可以看出，频率分辨率越精细（数值越小），频率精度越高。但是，我们知道，频率分辨率与时间成反比，当频率分辨率越精细时，一帧时域数据越长，这会影响数据截断次数和平均次数。不管怎样，频谱图中的频率总是与真实值有差异，除了一种极少出现的特殊情况：压谱线采样。另外，频率分辨率的大小也会决定着谱线数，对于有的频谱而言，如随机信号的频谱spectrum与自谱autopower linear等，会出现谱线数越多，幅值越低的现象。 　　除了频率分辨率会影响频率幅值之外，泄漏对幅值也有影响。由于信号截断导致数据不满足傅里叶周期性变换要求而出现频谱泄漏，泄漏的表现是频谱出现拖尾效应：信号的幅值能量泄漏到邻近的谱线上，或者说，需要更多的谱线才能近似这个信号。这样一来，信号的幅值与真实之间存在差异，为了减少泄漏，需要加窗函数，但加窗只能减少泄漏，不能消除泄漏，因此，加窗后的信号幅值仍与真实值有差异。为了减少二者之间的差异，需要进行幅值修正或能量修正。因此，后续在求频谱图的窄带有效值或Overall level时需要考虑修正形式。 　　03 　　— 　　查看频谱图 　　频谱图中每条谱线对应的频率成分都是一个单频信号，因此，具有振动三要素：幅值、频率和相位。有些频谱不具有相位信息，如自谱，在这3个要素中，更看重前面两个，即幅值和频率。 　　按照擒贼先擒王、抓主要矛盾的原则，我们首先要确定频谱图中幅值最高的几个频率成分，这些频率幅值高，就表明它们对响应的贡献大。正是因为它们对响应的贡献大，导致响应大小超出限值，不满足要求。    　　确定幅值最高的几个频率成分之后，要确定这些频率成分是由什么原因产生的，或者说要确定这些频率成分的来源，以最终帮助工程师解决问题。这时，就要用到第1小节中的要求：在试验之前获得各部件的振动特征，确定相应的特征频率（阶次）。因为对测试数据进行频谱分析时，在频谱图中将出现这些特征频率（阶次）及其谐波，根据频谱图中出现的特征频率（阶次）从而可以确定潜在的故障来源。有一点要注意的是，频谱分析中，频谱图中的特征频率（阶次）可能与理论计算得到的稍有偏差，这是因为实际的有些结构，如齿轮，可能存在传递误差、齿距误差等。 　　频谱图中的频率成分可能是由以下几个方面引起的：共振、转频及其倍频、特征频率（阶次）、工频及其倍频、调制产生的边频、和频与差频、异常频率等等。从稳态工况下的二维频谱图中，如图4中的自谱，很难将共振频率与其他频率成分区分开来。当然，也可采用排除法，如果排除了特征频率、转频及其倍频等，仍找不到原因，那么很大可能是共振了。另一方面，如果是共振的话，很容易从升降速工况的colormap图中找到答案。如从图5所示的Colormap图中，确定的关键信息是共振频率和阶次。阶次是从原点出发的斜线；共振频率是垂直频率轴的直线。因为共振频率接近或等于结构的固有频率，是不随转速变化的，因此，它垂直于频率轴。
　　图4 某信号的自谱    
　　图5 colormap图中的阶次（粉色）和共振（褐色框）对于确定与转速相关的频率成分，如转频及其倍频、部件的特征频率（阶次）等，有两个方法。如果能连续升降速，则三维瀑布图（包括colormap图）可以确定这些特征频率（阶次）。如果转速不能连续变化，则可使设备在两个邻近的转速下运行，按稳态来处理数据，然后将两个频谱放在同一个图中显示。由于转速有差异，那么，与转速相关的频率成分都会随转速变化，如图6所示，可以看出随转速变化的频率成分。
　　图6 重叠显示两个转速下的数据 　　工频是指50Hz交流电产生的频率成分，如果出现50Hz及其倍频，那么，工频干扰明显，这时，应在正式测试之前排除这个干扰。如使用电池供电、关闭测试现场的泵，白织灯等设备、使用磁环等措施。由于50Hz及其倍频已确定为干扰，因此，强烈建议在正式测试前排除这个干扰。   边频的出现是由于信号受到调制的作用，如图7所示。调制分三种类型：调幅、调频和混合调制三类。调幅现象表象为时域波形的幅值变化。调幅的时域波形由载波信号与调制信号的时域乘积得到。幅值调制的结果在频谱图上将形成边频。当齿轮安装偏心或齿轮本身偏心时易产生幅值调制。调频现象表现为时域波形的频率变化。当转速不稳定或者齿距不相等时，易产生调频现象。混合调制是指同时存在调幅和调频现象。
　　图7 齿轮箱噪声信号存在明显的边频图8显示的载波频率为930Hz，输入和输出的转频分别为30Hz和34.4Hz，因此，在以啮合频率为载波频率的两侧包含了以两个转频为调制频率的边频带。同时，又存在以两个转频的差频4.4Hz为调制频率的边频带，此时的载波频率为输入转频对应的边频带频率，这是明显的交叉调制现象。如果载波频率的幅值和两侧边频带幅值相差很大，在图形显示时可以用分贝尺度。
　　图8 调制引起的边频中的差频 　　频率相近的分量容易形成和频与差频，这是这些频率交叉调制的结果。如主动轮和从动轮的齿数相差不大，导致输入转频与输出转频交叉调制形成和频或差频，如图8所示的4.4Hz，则是输入转频与输出转频的差频。另外，和频与差频不一定是一次谐波频率之和或之差，也可能是其他谐波频率，也可能是其中一个是一次谐波频率，而另一个是高次谐波频率。 　　异常频率与结构特性、转速没有关系，如齿轮中的鬼线频率。一般这类异常频率有两个方法可用于确定，方法一是基于异常频率对负荷不敏感，因此，不同的负载下，但异常频率变化小。方法二是使用阶次分析，这样可以通过阶次线确定异常频率与转速的倍数关系，如果这个倍数不是任何部件的阶次，那么可以确定这个频率就是异常频率。如果发现一个频率（或一组谐频）找不出来源，那么有理由怀疑它是异常频率。 　　04 　　— 　　相频曲线 　　关于相位的用途，请参考《什么是相位》一文。参考： 　　1.谭祥军.  从这里学NVH——旋转机械NVH分析与TPA分析，机械工业出版社，2021