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反相积分运算电路的特点及性能_积分电路跟微分电路必备条件

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反相积分运算电路的特点及性能_积分电路跟微分电路必备条件第7章-集成运算放大器-7.5反相比例运算电路7.5反相比例运算电路电工学_中国大学MOOC(慕课)知识点概述：1、介绍比例运算电路的电路结构；2、利用虚短、虚断推到输入信号与输出信号的传输关系；（第5讲 反相比例运算电路）5.1

第7章-集成运算放大器-7.5反相比例运算电路 　　7.5反相比例运算电路 　　电工学_中国大学MOOC(慕课) 　　知识点概述： 　　1、介绍比例运算电路的电路结构； 　　2、利用虚短、虚断推到输入信号与输出信号的传输关系； 　　（第5讲 反相比例运算电路） 　　5.1反相比例运算电路 　　1、负反馈电路中，当集成运算放大器外加深度负反馈时，集成运算放大器工作在线性区，当集成运算放大器工作在线性区时，一个重要的应用是可以实现对模拟信号的运算。譬如比例运、加法运算、减法运算、积分运算、微分运算等。 　　其中，比例运算是最基本的运算形式，包括反相比例运算、同相比例运算两种。 　　2、以下为反相比例运算电路图：
反相积分运算电路的特点及性能_积分电路跟微分电路必备条件
反相积分运算电路的特点及性能_积分电路跟微分电路必备条件反相比例运算电路 　　其核心器件就是集成运算放大器，外部信号
u_{i} 通过电阻
R_{1} 加在集成运放的反相输入端，反相输入端和输出端通过电阻
R_{F} 联系起来，形成负反馈，是集成运算放大器工作在线性区，运算放大器的同相输入端通过电阻
R_{2} 接地，输出信号用
u_{o} 表示。 　　3、在这个电路中，由于存在着负反馈，集成运放工作在线性区，有“虚短”和“虚断”两个特性，下面结合以上两个特性分析输入信号与输出信号的传输关系。 　　（1）假设流入运放反相和同相输入端的电流分别为
i_{-} 和
i_{+} ，流过电阻
R_{1} 的电流为
i_{1} ，流过电阻
R_{F} 的电流为
i_{F} ，反相输入端对地电压用
u_{-} 表示，同相输入端对地电压用
u_{+} 表示。
反相积分运算电路的特点及性能_积分电路跟微分电路必备条件
反相积分运算电路的特点及性能_积分电路跟微分电路必备条件反相比例运算电路 　　（2）根据虚断的原理，流入运放同相输入端的电流
i_{+}=0 ，则电阻
R_{2} 中的电流就为0，则电阻两端的电位就相等，因此
u_{+}=0 。 　　根据虚短的原理，
u_{+}=u_{-}=0 ，则电阻
R_{1} 中流过的电流
i_{1}=\frac{u_{i}-u_{-}}{R_{1}} ，又因为
u_{-}=u_{+}=0 ，所以
i_{1}=\frac{u_{i}}{R_{1}} 。 　　电阻
R_{F} 中流过的电流
i_{F}=\frac{u_{-}-u_{o}}{R_{F}} ，同样根据
u_{+}=u_{-}=0 ，则
i_{F}=-\frac{u_{o}}{R_{F}} 　　这是一个结点，根据基尔霍夫电流定律，流入结点的电流之和，等于流出该结点的电流之和。则
i_{1}=i_{F}+i_{-} ，根据虚断的原理，
i_{-}=0 ，因此
i_{1}=i_{F} 。 　　根据
i_{1}=\frac{u_{i}}{R_{1}} 与
i_{1}=i_{F} 这两个公式可得，
\frac{u_{i}}{R_{1}}=-\frac{u_{o}}{R_{F}} 。 　　通过变换可得：
u_{o}=-\frac{R_{F}}{R_{1}}u_{i} 。（重要！） 　　这个公式就是反相比例运算电路的输入信号与输出信号的关系式，比例系数为
\frac{R_{F}}{R_{1}} ，前面的负号”-“表示输出信号与输入信号的反相关系。当电阻
R_{1}=R_{F} 时，
u_{o}=-u_{i} ；此时反相比例运算电路也成为“反相器”或“反号器”。 　　在设计反相比例运算电路时，电阻
R_{1} 和
R_{F} 的数值可根据比例系数确定。 　　（3）电阻
R_{2} 称为静态平衡电阻，
R_{2}=R_{1}//R_{F} 。

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