【数据结构】哈夫曼树及哈夫曼编码实现（C语言） 目录 1. 哈夫曼树 1.1 基本概念 1.2 构造哈夫曼树 1.3 哈夫曼树的类型定义 1.4 哈夫曼树创建的算法实现 2. 哈夫曼编码实现 2.1 哈夫曼编码 2.2 完整代码 2.3 运行结果 1. 哈夫曼树 1.1 基本概念 路径：指从根结点到该结点的分支序列。 路径长度：指根结点到该结点所经过的分支数目。 结点的带权路径长度：从树根到某一结点的路径长度与该结点的权的乘积。 树的带权路径长度(WPL)：树中从根到所有叶子结点的各个带权路径长度之和。 
哈夫曼树是由 n 个带权叶子结点构成的所有二叉树中带权路径长度最短的二叉树，又称最优二叉树。如上图中第三棵树就是一棵哈夫曼树。 1.2 构造哈夫曼树 构造哈夫曼树的算法步骤： ① 初始化：用给定的 n 个权值{w1,w2,…,wn}构造 n 棵二叉树并构成的森林F={T1,T2,…,Tn}，其中每一棵二叉树Ti（1<=i<=n）都只有一个权值为 wi 的根结点，其左、右子树为空。 ② 找最小树：在森林 F 中选择两棵根结点权值最小的二叉树，作为一棵新二叉树的左、右子树，标记新二叉树的根结点权值为其左、右子树的根结点权值之和。 ③ 删除与加入：从 F 中删除被选中的那两棵二叉树，同时把新构成的二叉树加入到森林 F 中。 ④ 判断：重复②、③操作，直到森林中只含有一棵二叉树为止，此时得到的这棵二叉树就是哈夫曼树。 简单的说就是先选择权小的，所以权小的结点被放置在树的较深层，而权较大的离根较近，这样一来所构成的哈夫曼树就具有最小带权路径长度。 例如给定5个权值{2，3，5，7，8}，构造过程如下： 
注意：由于未规定左右子树顺序，因此哈夫曼树不唯一，但树的最小带权路径长度唯一。如下图两棵树都是根据5个权值{2，3，5，7，8}构造的哈夫曼树： 
1.3 哈夫曼树的类型定义 哈夫曼树是一种二叉树，其中没有度为1的结点，因此一棵有 n 个叶子的哈夫曼树共有 2n-1 个结点，可以用一个大小为 2n-1 的一维数组来存放哈夫曼树的各个结点。由于每个结点同时还包含其双亲信息和孩子结点的信息，所以构成一个静态三叉链表。 
1.4 哈夫曼树创建的算法实现 基于上文中的构造哈夫曼树的步骤，代码如下：
2024最新激活全家桶教程，稳定运行到2099年，请移步至置顶文章：https://sigusoft.com/99576.html
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请联系我们举报，一经查实，本站将立刻删除。 文章由激活谷谷主-小谷整理,转载请注明出处：https://sigusoft.com/82924.html
