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波特率,比特率,速率,带宽(模拟和数字),纳奎斯特,香农定理 .. 这些概念仿佛能明白又有点混乱,? 　　这些概念仿佛能明白又有点混乱, 有没有大神能够把这些概念连贯起来说的通彻一点? 　　在学习数字调制前，我们都需要先了解一些关键的术语。比如：比特Bit是通信系统传输信息的单位，一般指通信系统中传输的有用信息。很多小伙伴总是分不清楚波特率和比特率。主要是很多教科书或者科普文章弄混淆了，这种混淆其实并不是有意而为之，而是在很多场合下比特率就等于波特率。

　　我们来看看这两个概念。 　　比特率是什么意思? 　　比特率 (Bit Rate)是比特的传输速率，也就是通信系统时间内的信息传输速率，单位是比特／秒(bit/s)。比特率是指每秒传送的比特(bit)位数（即 0 或1）。常见的单位有kbps，Mbps, Gbps等等。通常也称之为信号速率。比特率越高，每秒传送数据就越多。 　　通信的發展使数据量的飞速增长已经变成了一个巨大的挑战。为了避免 很快出现瓶颈，在数据旅程的每个阶段都需要提高比特率效率。

图中顯示了ITU 网格中的信号频谱。使用 OOK 时，信道干扰或衰减会在 100 Gbps 及以上速率造成严重的干扰，而复合调制方案可以解决这些问题 　　波特率是什么意思? 　　波特率是指每秒钟传送码符号的个数，是衡量数据传送速率的指标。单位为Baud。 　　当信号是非归零码（NRZ）的时候，比特率就等于波特率了。比如说USB3.0的信号速率是5Gbps，那么，这里说的就是它的比特率是5Gbps，又因为它是NRZ编码信号，那么它的波特率也就是5GBaud。但是在NRZ信号中很少说波特率。

　　但是随着信号速率越来越高，比如Ethernet和PCIe都开始采用PAM4这类信号了。在前面给大家介绍过，PAM4 采用的是 4电平（00、01、10、11），在每一个符号中包含2 bit的数据。比如 PCIe 6.0的信号速率为 64 Gbps，那它的波特率就是 32 GBuad。

　　这只是用PAM4来举例子，如果是PAM8、PAM16等等调制信号依此类推即可。 　　上个世纪 40 年代，美国数学家和电子工程师克劳德‧香农（信息理论之父）发现，在任何通信信道内，能够准确无误地传输数据的最大速度与噪声和带宽有关。他将这个最大比特率称为“信道容量”，也就是目前众所周知的“香农极限”。 　　香农定理 Shannon Equation 　　1948年，香农(Shannon)提出了信息论，导出了香农公式。 　　Capacity: The Maximum data rate can be reached in channel 信道支持的最大data rate（信道容量） 　　信道容量 ：

　　其中 B 表示测得的带宽 (Hz)，S 表示接收的信号平均功率 (W)，N 表示平均噪声功率 (W)。 信道容量可以通过增加带宽或优化信噪比 (SNR = S/N) 来增加。 实际上，该定理给出了理论上的最大值，但没有说明哪种信号概念可以让我们最接近这一极限。 　　香农公式：公式表明，信道带宽限制了比特率的增加，信道容量还取决于系统信噪比以及编码技术种类。

　　无线信道并不是可以任意增加传送信息的速率，它受其固有规律的制约，就像城市道路上的交通状况，受到道路宽度、车辆数量等因素影响。这个规律就是香农定理。 　　其结论为： 　　1. 在给定B、S/N 的情况下，信道的极限传输能力为 C，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。这就是说，如果信道的实际传输速率大于 C 值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率一般不能大于信道容量 ，除非允许存在一定的差错率。 　　2. 提高信噪比 S/N（通过减小 N 或增大 S ），可提高信道容量 C。特别是，若 N→0，则 C →∞，这意味着无干扰信道容量为无穷大； 　　3. 增加信道带宽 ，也可增加信道容量 ，但做不到无限制地增加。 　　通常，把实现了极限信息速率传送（即达到信道容量值）且能做到任意小差错率的通信系统，称为理想通信系统。香农只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出具体的实现方法。先进的数字调制技术是实现更高系统容量的重要手段。一方面宽带调制使B增大，不仅有效增加系统容量，而且提高抗干扰能力；另一方面数字调制和编码结合提供更大的处理增益，使每个用户需要的S/N下降，使通信容量增大。通信系统从模拟系统转向数字系统，其中一个根本原因在于系统抗噪声性能的好坏。 　　实际上，SNR 是基本的限制因数。无论在现在还是未来，它都需要不断优化，因为当数据速率超过 100 Gbps 时，远距离通信需要更好的信噪比性能才能在给定带宽内达到香农极限。 Ellis、Zhao 和 Cotter 采用了实例参数来仿真与传输和检测类型有关的信息频谱密度 C/B （下图）。对于非线性传输，信息频谱密度不会随着发射功率谱密度无限增长。由于功率放大器的饱和效应以及光纤本身的非线性效应，信息频谱密度有一个最大值。这与传输介质是完全线性时的情况不同。

图. 与偏振有关的预期信息频谱密度限制示例 　　此图清晰地说明，OOK 采用的直接检测只能从幅度提取信息，在信息频谱密度上无法与 复合调制信号的相干检测相提并论。 毫无疑问，不同类型的复合调制对您接近频谱效率香农极限的程度有着根本性的影响。 　　应用指南关于相干光调制，您需要知道的一切 　　“本文介绍了相干光调制技术的基本原理。” 　　信号速度 　　光通信中我们现在实际上使用两种不同的速度。 　　第一种是以每秒比特数为单位的比特率 ftx，也称 为“传输速率”。 　　第二种是符号率 S，表示每秒传输的符号数，单位为波特。它也因此通常被称为“波特率”。Nsymbols 是按字母顺序的符号数量，符号率的计算公式如下 ：

　　我們以QPSK 公式為例，如果信号也被偏振复用，那么这个结果要除以 2。 　　以一个 100-Gbps QPSK 信号为例，符号率 S = (100 Gbps) / (2 比特/符号 ) / ( 2 偏振 ) = 25 Gbaud。 　　最低光占用带宽是 25 GHz。

符号率：[传输的符号数/秒]单位为 [波特]，通常称为波特率 　　模拟调制和数字调制 　　模拟调制信号的载波特征参数变化有无穷多的状态，任何连续状态变化过程中的误差都会造成信息的损失，通信质量完全取决于S/N。 　　数字调制信号的载波变化状态是有限的，离散的，非有效状态的误差不会造成信息的损失，因此数字调制信号可以承受更大的噪声。 　　调制的定义是：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形，这一变换过程称为调制。通常把原始信号称为调制信号，也称基带信号；被调制的高频用于运载原始信号，因此称载波。调制实现了信源的频谱与信道的频带匹配。 　　模拟调制和数字调制在本质上是一样的，都是将需要传递的信息通过变换过程即改变载波的特征参数而携带在载波上。载波有三个特征参数可以改变，即幅度、相位和频率。分别针对这三个特征参数进行改变就称为调幅、调相和调频。数字调制称为矢量调制，因为同时改变两个以上的参数，如幅度和相位。 　　在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，记为C。从信息论的观点来看，各种信道可概括为两大类：离散信道和连续信道。所谓离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间函数；而连续信道是指输入和输出信号都是取值连续的。这里主要讨论后者即调制信道，仅从说明概念的角度考虑，我们只讨论连续信道的信道容量。

　　如前所述，模拟调制信号和数字调制信号的唯一区别是载波状态的改变是连续（无穷多）还是离散（有限个）。从传统时域和频域的表示上看，两种调制是非常相似的。频谱分析原理 　　在模拟调制中应用的调幅 (AM)、调频 (FM)和调相 (PM)，在数字调制中分别称为幅移键控 (ASK)、频移键控 (FSK)和相移键控 (PSK)。数字调制中常用的正交幅度调制 (QAM)是典型的矢量调制，同时改变载波的幅度和相位。 　　任何调制方案都有它的优点和不足，带宽和成本是主要问题。 　　例如，当我们选择复杂的调制制式以得到最好的噪声抗扰度时，它将占用更多的信道空间，从而限制了信道上的用户数。选择窄带宽能兼顾信号信息和抗扰度。在一些案例中，为补偿噪声或信道噪声，我们可能需要发送更高的功率。如果设计不好，过大的功率会使放大器进入非线性区，造成输出信号的失真。或者附加的功率造成对其它信道的干扰。 　　调制方案越复杂，就越难实现，工程要求会更多，从而也增加了成本。 　　应用指南推动太比特研究实现突破 　　“本应用指南探讨了一些有助于太比特研究取得突破的新测量功能。 另外，文中还列出了四项突破性的应用：相干光学、802.11ay WLAN、高速数字总线和 5G MIMO。” 　　奈奎斯特采样定理 　　谈及采样技术我們就无法绕开的是大家耳朵都已经听出茧子的奈奎斯特采样定理。

哈里·奈奎斯特博士，1889—1976 　　奈奎斯特采样定理 　　For a limited bandwidth signal with a maximum frequency fMAX, the equally spaced sampling frequency fS must be greater than twice the maximum frequency fMAX, in order to have the signal be uniquely reconstructed without aliasing. 　　直译如下：对一最大频率fMAX的有限带宽信号，相等间隔的采样频率fS必须大于最大频率fMAX的两倍，以便唯一地重构信号而不会出现混叠。 　　根据上述表述，解读奈奎斯特采样定理有两大原则： 　　1.被采样的最高频率分量必须小于采样速率的一半; 　　2.第二个经常被遗忘的规则是，采样样本必须等间隔。 　　根据奈奎斯特采样定理，一般在中高带宽产品上采用平坦响应的实时示波器，带外分量基本被滤除，因此基于Sinx/x插值技术，兼顾经济性和性能考虑，业界通行的法则是采样速率是带宽的2.5倍，比奈奎斯特定理的2倍要求再高点。 　　而针对采用高斯响应的低带宽示波器，则一般要求采样率是带宽的4倍以上，以免带外信号混叠。业界也有一些产品基于线性插值技术，则一般采用10倍法则即采样速率必须是带宽的10倍。因此比如50 GSa/s的采样能力，支持20 GHz带宽完全正常，但是如果标称支持到23 GHz带宽则有点勉强，其信号采样重构失真必然较大，当然也无法保证测量精度。 　　带宽 　　模拟领域的带宽 　　带宽(Band width)也称频宽，原本用于模拟信号通信领域，是指频率范围所占的宽度，或称频带宽度，单位为赫兹(Hz)。信号的带宽是指信号所占用的频率的亮度。 　　应用指南手持示波器的选择 　　”示波器带宽，采样率和存储器深度这些是您在为应用选择合适的手持示波器时需要考虑的关键技术指标。“ 　　数字领域的带宽 　　在数字通信领域，带宽同样是最重要的性能参数，它反映了通信速度的快慢或通信信道° 容量的大小。数字通信中的“带宽’是指数字信号的传输速率，即每秒传送的比特数，简称位率或比特率，其单位是b/s或bps.示波器 　　数字信号的带宽 　　





　　带宽对数字信号测量的影响 　　



　　示波器带宽 　　示波器模拟带宽-决定示波器能处理的信号频率范围

数字示波器基本结构 　　示波器带宽对波形的影响 　　

示波器 　　带宽不足将导致波形失真: 　　•上升时间增加 　　•信号幅度变化 　　带宽的木桶效应

　　波形失真原因： 　　•导致主要谐波分量消失，使原本规则的波形呈圆弧状接近正弦波 　　•无法分辨高频信号：幅度失真、边缘消失、数据细节丢失 　　•低带宽给波形的上升时间t_r和幅度V的测量带来较大的误差示波器 　　“本篇文章概述了示波器基础知识。您将学习什么是示波器以及如何使用示波器来改善您的测量”。 　　频谱分析仪测试的重要设置—–分辨带宽（RBW） 　　根据测试的信号带宽和信号类型设置扫频范围（Span）. RBW设置处于自动状态• 分辨带宽可自动和手动设置，自动状态下，RBW由测量扫频宽度（Span）决定• RBW影响频谱仪的显示噪声电平，频率分辨率和测试速度• 根据测试信号的灵敏度和频率分辨率要求设置RBW

　　中频滤波器是谱分析仪中关键部件，频谱分析仪主要依靠该滤波器来分辩不同频率信号，频谱仪许多关键指标（测量分辨率、测量灵敏度、测量速度、测量精度等）都和中频滤波器的带宽和形状有关。 　　频谱分析仪测试重要设置 ——-视频带宽（VBW） 　　根据测试信号的要求设置RBW. VBW设置处于自动状态• 视频带宽可自动和手动设置，自动状态下，VBW由RBW决定• VBW设置影响信号显示频谱的平滑和测试速度• 减小VBW提高噪声背景下点频信号测试的灵敏度

　　视频滤波器对检波器输出视频信号进行低通滤波处理，减小视频带宽可对频谱显示中的噪声抖动进行平滑，从而减小显示噪声的抖动范围。这样有利频谱仪发现淹没在噪声中的小功率CW信号，还可提高测量的可重复性。 　　UXA频谱仪的新标杆- 业界最宽的510MHz分析和实时带宽

UXA频谱仪有业界最宽的510MHz分析和实时带宽

Keysight UXA信号分析仪频谱分析原理 　　”本应用指南介绍了频谱分析的基本原理和频谱仪的主要功能以及最新进展。内容包括基本原理、谐波混频、预选、相位噪声和信号辨识等信息，此外还附有术语表。” 　　是德科技