如何在一个月内入门密码学？ 说个靠谱点的流程吧。我就冒昧地当题主零基础了。可以根据实际情况跳过一些步骤。 有问题可以一起交流。 day 1-3: 准备。 数学方面: 需要有一些基本的数论知识。 整除。同余。辗转相除法。 质数及其基本性质。 费马小定理。裴蜀定理。中国剩余定理。 还有对概率要有个基本概念。哪些是很大可能的。哪些是几乎不可能的。 暂时想到这些。当然数学知识肯定是多多益善。 计算机方面: 需要掌握异或运算及其基本性质。 对算法复杂度有个基本概念就行。big O notation什么的稍微理解一下。 最好能编写简单程序。不行的话也没关系。 当然很重要的一点。你要大概知道当今计算机的能力上限。 也就是说哪些是可以很快算出来的。哪些是不现实的。 拿分解质因数来说。你要知道什么样的数是当今计算机分解不了的。 个人认为就今天的计算机来说 (今天是。) 2的40次方次运算是容易 (easy)。 2的56次方次运算是可做 (feasible)。 2的64次方次运算是勉强能做 (barely feasible)。 2的80次方次运算是不能做 (infeasible)。 2的128次方次运算是绝逼不能做 (totally infeasible)。 当然仅仅是个人认为。有异议欢迎提。 day 4-6: 对称密钥加密 (Symmetric Key Encryption)。 掌握以下: 1. 对称密钥加密的基本定义。 2. 几种经典的加密方式及其激活成功教程办法。比如替代密码 (Substitution Cipher)和维吉尼亚密码 (Vigenere Cipher)。 3. 一次一密 (One-Time Pad。不是卫生巾!)。 需要知道只有一次一密 (OTP)能保证完美秘密 (Perfect Secrecy)。不过不需要掌握证明过程。 需要知道重复使用OTP有什么后果。 需要知道OTP在实际操作中并没有什么用途。 4. 实际应用中的加密方式。 算是历史啦。大概了解一下就行。 二战期间的: 德国人的谜团 (Enigma)还有Lorenz。 日本人的紫码 (PURPLE)。 还有美国人的纳瓦霍密码 (Navajo Code)。 60年代的: Feistel Network (找不到中文)。 代换-置换网络 (Substitution-Permutation Network)。 还有IBM的路西法 (LUCIFER)。 然后就是数据加密标准 (Data Encryption Standard。简称DES。)和高级加密标准 (Advanced Encryption Standard。简称AES。)了。 这两个最好重点了解一下。 5. 流加密 (Stream Cipher)和块加密 (Block Cipher)的区别。 (其实一句话就说清啦。) 6. 电码本模式 (Electronic Codebook。简称ECB。)和分组链接模式 (Cipher Block Chaining。简称CBC。)的异同。 7. 几种攻击的定义。 唯密文攻击 (Ciphertext-only Attack)。 已知明文攻击 (Known-plaintext Attack)。 选择明文攻击 (Chosen-plaintext Attack)。 选择密文攻击 (Chosen-ciphertext Attack)。 边信道攻击 (Side-channel Attacks)。 物理攻击 (Physical Attacks)。 day 7: 休息。 day 8-9: 线性密码分析 (Linear Cryptanalysis)和差分密码分析 (Differential Cryptanalysis)。 代换-置换网络 (Substitution-Permutation Network。简称SPN。)。 线性密码分析的原理及基本过程。 如何利用线性关系 (Linear Relations)构造线性逼近(Linear Approximations)。 差分密码分析的原理及基本过程。 day 10: 流加密。 线性反馈移位寄存器 (Linear Feedback Shift Registers。简称LFSR。)。 RC4加密算法。 day 11: 无线网络安全。 大致了解一些标准和协议就行。 如IEEE 802.11。有线等效安全 (Wired Equivalent Privacy。简称WEP。)。 day 12-15: 哈希函数。 哈希函数的定义。 抗原像性 (Preimage Resistance)。 抗第二原像性 (2nd Preimage Resistance)。 抗碰撞性 (Collision Resistance)。 哈希函数的常见应用。比如保护密码。(题外话。国内很多网站好像都存密码原文的。这在我看来是不道德的… 按理说应该只存hash之后的才对。)。修改检测码 (Modification Detection Codes。简称MDCs。)。消息鉴别码 (Message Authentication Codes。简称MACs。)。伪随机比特生成。等等。稍微了解一下就行。 常见哈希函数。如MD5。SHA1。还有各种SHA系列。 详细了解一下SHA1的过程。 大概了解几种经典的在哈希函数中找碰撞的办法和流程。不需要学证明。 大概了解一下王小云这个人以及她的成就。 找到碰撞以后如何利用? 大概了解一下选择前缀碰撞攻击 (Chosen-Prefix Collision Attacks)。还有火焰病毒 (Flame Malware)。 大概了解SHA2和SHA3的过程。 (我真是说了好多个大概了解…) day 16-17: 消息鉴别码 (MACs)。 MAC的定义。 一个MAC系统怎样才算安全? MAC的应用。 基本的攻击方法。 CBC-MAC。 如何利用哈希函数构造MAC? 了解一下安全前缀法 (Secret Prefix Method)。安全后缀法 (Secret Suffix Method)。还有信封法 (Envelope Method)。 day 18: 认证加密 (Authenticated Encryption)。 了解几种可能的策略及其应用。 比如 MAC-then-encrypt。应用于安全套接层 (咳。注意断句。)和安全传输层 (SSL/TLS)。 encrypt-then-MAC。应用于IP安全协议 (IPSec)。 encrypt-and-MAC。应用于安全外壳 (SSH)。 如果可以的话最好从理论角度详细了解一下几种策略的过程。 day 19: 公钥加密 (Public-Key Encryption) 思考对称密钥加密的缺点。 理解并掌握公钥加密的定义及过程。 day 20-23: RSA加密算法。 希望这块学得详细点。因为真的很酷。应用也非常广。 数学底子好的话。最好是自己证明加密和解密的过程。 喜欢编程的话。可以自己写程序试试分解大数。看看到什么级别就分解不动了。 呀。要出门了。后边的简略说吧。 day 24: Diffie-Hellman和Elgamal算法。 这个也很重要的。至少了解一下。 day 25: 电子签名 (Digital Signatures)和数字证书 (Digital Certificate)。 看到很多网站地址栏边上的小锁了么? day 26: 椭圆曲线算法 (Elliptic Curves)。 这个强度比RSA还厉害。但我觉得纯从数学角度讲没RSA美。 嗯。到这儿应该算是”入门”了吧。后面几天选读吧。也可以巩固一下之前的。 day 27: 硬件实施 (Hardware Implementations)。 day 28: 量子密码学 (Quantum Cryptography)。 day 29: 边信道攻击 (Side-channel Attacks)。 好多方法真的闻所未闻。想都想不到。感兴趣可以了解一下。非常有趣。 好了。一个月以内。
嘻嘻。先说这么多。 纯手打。希望不要有错字。
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