C语言与数据结构算法10套习题大全 数据结构试卷（一） 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5. 树最适合用来表示( )。 A.有序数据素 B.无序数据素 C.素之间具有分支层次关系的数据 D.素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7. 若有18个素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的素有（ ）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空1分，共26分） 1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。 4. 后缀算式92 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_______________________________。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。 7. AOV网是一种___________________的图。 8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key% 4条件进行划分，使得同一余数的素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 10. 向一棵B_树插入素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度___________。 11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。 三、计算题（每题 6 分，共24分） 1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。
2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法（每题7分，共14分） 1. LinkListmynote(LinkList L) {//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next)p=p－>next； S2： p－>next=q；q－>next=NULL； } return L； } 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a1,a2, …,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。 2. voidABC(BTNode * BT) { if BT { ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<<BT->data<<‘ ‘; } } 该算法的功能是： 五、算法填空（共8分） 二叉搜索树的查找——递归算法: boolFind(BTreeNode* BST,ElemType& item) { if (BST==NULL) return false; //查找失败 else { if (item==BST->data){ item=BST->data;//查找成功 return ___________;} elseif(item<BST->data) return Find(______________,item); else return Find(_______________,item); }//if } 六、编写算法（共8分） 统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 参考答案 一、选择题（每题2分，共20分） 1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 二、填空题（每空1分，共26分） 1. 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. O(n) 3. 9 3 3 4. -1 3 4 X * + 2 Y* 3 / – 5. 2n n-1 n+1 6. e 2e 7. 有向无回路 8. n(n-1)/2 n(n-1) 9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 10.增加1 11.O(log2n) O(nlog2n) 12.归并 三、计算题（每题6分，共24分） 1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90） 2. 邻接矩阵： 邻接表如图11所示：
3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 4.见图
四、读算法（每题7分，共14分） 1. （1）查询链表的尾结点 （2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1） 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。 五、法填空（每空2分，共8 分） true BST->left BST->right 六、编写算法（8分） int CountX(LNode* HL,ElemType x) { int i=0; LNode* p=HL;//i为计数器 while(p!=NULL) { if (P->data==x) i++; p=p->next; }//while, 出循环时i中的值即为x结点个数 return i; }//CountX 数据结构试卷（二） 一、选择题(24分) 1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。 (A)2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m 3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头素的前一位置，尾指针R总是指向队尾素的当前位置，则该循环队列中的素个数为（ ）。 (A)R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。 (A)BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A)n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-1 6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。 (A)9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 7．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。 (A)n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1 8．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（ ）。 (A)2，3，5，8，6 (B)3，2，5，8，6 (C)3，2，5，6，8 (D)2，3，6，5，8 二、填空题(24分) 1. 为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________和__________________________。 2. 下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。 typedefstruct {int s[100]; int top;} sqstack; voidpush(sqstack &stack,int x) { if(stack.top==m-1) printf(“overflow”); else{____________________;_________________;} } 3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。 4. 快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。 5. 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_______个空指针域。 6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_______。 7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为___________________________。 8． 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是 ，BFS遍历的输出序列是 ：
三 应用题(36分) 1． 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。 2． 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。 3． 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。 4． 设一棵树T中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5． 设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
四、算法设计题(16分) 1． 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。 参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 二、填空题 1. 构造一个好的HASH函数，确定解决冲突的方法 2. stack.top++，stack.s[stack.top]=x 3. 有序 4. O(n2)，O(nlog2n) 5. N0-1，2N0+N1 6. d/2 7. (31，38，54，56，75，80，55，63) 8. (1，3，4，5，2)，(1，3，2，4，5) 三、应用题 1. (22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78) 2. q->llink=p;q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q; 3. 2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9 4. 树的链式存储结构略，二叉树略 5. E={(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)} 6. 略 四、算法设计题 1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 void quickpass(int r[], int s,int t) { int i=s, j=t, x=r[s]; while(i<j){ while (i<j &&r[j]>x) j=j-1; if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;} while (i<j && r[i]<x) i=i+1;if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;} } r[i]=x; } 2. 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。 typedef struct node {int data;struct node *next;}lklist; void intersection(lklist*ha,lklist *hb,lklist *&hc) { lklist *p,*q,*t; for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next) { for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break; if(q!=0){ t=(lklist*)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;} } } 数据结构试卷（三） 一、选择题(每题1分，共20分) 1．设某数据结构的二组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。 (A)线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2．下面程序的时间复杂为（ ） for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A)O(n) (B)O(n2) (C)O(n3) (D) O(n4) 3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ ）。 (A)q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D)q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单。 (A)1 (B) n (C) nlog2n (D)n2 5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B)10，15，14，18，20，40，36，21 (C)10，15，14，20，18，40，36，2l (D)15，10，14，18，20，36，40，21 6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。 (A)O(1) (B) O(log2n) (C) (D)O(n2) 7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ）。 (A)n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e 8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 (A)n(n-1) (B) n+1 (C) n (D)n(n+1) 9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 (A)快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A)插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序 二、填空殖(每空1分 共20分) 1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。 3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有素之和等于顶点i的________，第i列上所有素之和等于顶点i的________。 5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_________。 7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。 8. 设查找表中有100个素，如果用二分法查找方法查找数据素X，则最多需要比较________次就可以断定数据素X是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为____________。 10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。 12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为____________________。 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。 structrecord{int key; int others;}; inthashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) { inti,j; j=i=k % p; while(hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j)return(-1);} if (_______________________ ) return(j); elsereturn(-1); } 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。 typedefstruct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) { if (t==0 ) return(0);else while (t!=0) if (t->key==k)_____________; elseif (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; } 三、计算题(每题10分，共30分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。 2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个素的散列地址并在下图中填写出散列表：
（2）求出在查找每一个素概率相等情况下的平均查找长度。 3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题15分，共30分) 1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。 第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。 二、填空题 1. 顺序存储结构、链式存储结构 2. 9，501 3. 5 4. 出度，入度 5. 0 6. e=d 7. 中序 8. 7 9. O(1) 10. i/2，2i+1 11. (5，16，71，23，72，94，73) 12. (1，4，3，2) 13. j+1，hashtable[j].key==k 14. return(t)，t=t->rchild 第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。 三、计算题 1.
2、H(36)=36 mod 7=1; H１(22)=(1+1)mod 7=2; ….冲突 H(15)=15 mod7=1;….冲突 H2(22)=(2+1) mod7=3; H１(15)=(1+1)mod 7=2; H(40)=40 mod 7=5; H(63)=63 mod 7=0; H(22)=22 mod 7=1; ….冲突 （1） 0 1 2 3 4 5 6 数据结构试卷（四） 一、选择题(每题1分共 20分) 1．设一维数组中有n个数组素，则读取第i个数组素的平均时间复杂度为（ ）。 (A)O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D)O(n2) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A)2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1 3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A)n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。 (A)O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2) 5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A)n (B) n-1 (C) m (D)m-1 6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C)判别栈素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A)快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆 9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。 (A)N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 10.设有序顺序表中有n个数据素，则利用二分查找法查找数据素X的最多比较次数不超过（ ）。 (A)log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 二、填空题(每空1分共 20分) 1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂度为_________。 2． 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。 3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。 5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个素开始进行筛选。 6． 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_____个空指针域。 7． 设有一个顺序循环队列中有M个存储单，则该循环队列中最多能够存储________个队列素；当前实际存储________________个队列素（设头指针F指向当前队头素的前一个位置，尾指针指向当前队尾素的位置）。 8． 设顺序线性表中有n个数据素，则第i个位置上插入一个数据素需要移动表中_______个数据素；删除第i个位置上的数据素需要移动表中_______个素。 9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________。 10．设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________。 11．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是______________________。 12．设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0素的个数_________第i列上非0素的个数（填等于，大于或小于）。 13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为_____________。 14．设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。 typedef struct node {int key;struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist*hashtable[ ]) { int i,k; lklist *s; for(i=0;i<m;i++)_____________________; for(i=0;i<n;i++) { s=(lklist*)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i]; k=a[i] % p;s->next=hashtable[k];_______________________; } } 三、计算题(每题10分，共30分) 1、画出广义表LS=(( ) , (e) , (a , (b , c , d )))的头尾链表存储结构。 2、下图所示的森林： (1) 求树（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； (3）将此森林转换为相应的二叉树；
3、设散列表的地址范围是[ 0..9 ]，散列函数为H（key）= （key 2 +2）MOD 9,并采用链表处理冲突，请画出素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。 四、算法设计题(每题10分，共30分) 1． 设单链表中有仅三类字符的数据素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．C 10．A 二、填空题 1. O(n2)，O(nlog2n) 2. p>llink->rlink=p->rlink;p->rlink->llink=p->rlink 3. 3 4. 2k-1 5. n/2 6. 50，51 7. m-1，(R-F+M)%M 8. n+1-i，n-i 9. (19，18，16，20，30，22) 10. (16，18，19，20，32，22) 11. A[i][j]=1 12. 等于 13. BDCA 14. hashtable[i]=0，hashtable[k]=s 三、计算题 1．
2． (1) ABCDEF; BDEFCA；(2) ABCDEFGHIJK; BDEFCAIJKHG林转换为相应的二叉树；
3．H(4)=H(5)=0,H(3)=H(6)=H(9)=2,H(8)=3,H(2)=H(7)=6
四、算法设计题 1. 设单链表中有仅三类字符的数据素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 typedef char datatype; typedef struct node {datatypedata; struct node *next;}lklist; void split(lklist *head,lklist*&ha,lklist *&hb,lklist *&hc) { lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0; for(p=head;p!=0;p=head) { head=p->next; p->next=0; if (p->data>=’A’ &&p->data<=’Z’) {p->next=ha; ha=p;} else if (p->data>=’0′ &&p->data<=’9′) {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;} } } 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 typedef struct node {int data;struct node *lchild,*rchild;} bitree; void swapbitree(bitree*bt) { bitree *p; if(bt==0) return; swapbitree(bt->lchild);swapbitree(bt->rchild); p=bt->lchild;bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p; } 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 #definen 10 typedefstruct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; voidbstinsert(bitree *&bt,int key) { if (bt==0){bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;} else if (bt->key>key)bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key); } voidcreatebsttree(bitree *&bt) { int i; for(i=1;i<=n;i++)bstinsert(bt,random(100)); } 数据结构试卷（六） 一、选择题(30分) 1． 设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（ ）。 (A)20 (B) 30 (C) 40 (D) 45 2．执行一趟快速排序能够得到的序列是（ ）。 (A)[41，12，34，45，27] 55 [72，63] (B)[45，34，12，41] 55 [72，63，27] (C)[63，12，34，45，27] 55 [41，72] (D)[12，27，45，41] 55 [34，63，72] 3．设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点，则其判空条件是（ ）。 (A)head==0 (B) head->next==0 (C)head->next==head (D)head!=0 4．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为O(nlog2n)的是（ ）。 (A)堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 快速排序 5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ ）。 (A)空或只有一个结点 (B) 高度等于其结点数 (C)任一结点无左孩子 (D) 任一结点无右孩子 6．一趟排序结束后不一定能够选出一个素放在其最终位置上的是（ ）。 (A)堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 快速排序 (D) 希尔排序 7．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（ ）。 (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 8．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（ ）。 (A)O(n) (B) O(n2) (C) O(n1/2) (D) O(1og2n) 9．二路归并排序的时间复杂度为（ ）。 (A)O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n) 10. 深度为k的完全二叉树中最少有（ ）个结点。 (A)2k-1-1 (B) 2k-1 (C) 2k-1+1 (D) 2k-1 11.设指针变量front表示链式队列的队头指针，指针变量rear表示链式队列的队尾指针，指针变量s指向将要入队列的结点X，则入队列的操作序列为（ ）。 (A) front->next=s；front=s； (B) s->next=rear；rear=s； (C)rear->next=s；rear=s； (D) s->next=front；front=s； 12.设某无向图中有n个顶点e条边，则建立该图邻接表的时间复杂度为（ ）。 (A)O(n+e) (B) O(n2) (C) O(ne) (D)O(n3) 13.设某哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有（ ）个叶子结点。 (A)99 (B) 100 (C) 101 (D)102 14.设二叉排序树上有n个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为（ ）。 (A)O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n) 15.设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构，则有向图G中顶点i的入度为（ ）。 (A)第i行非0素的个数之和 (B)第i列非0素的个数之和 (C) 第i行0素的个数之和 (D) 第i列0素的个数之和 二、判断题(20分) 1．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。（ ） 2．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。（ ） 3．冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。（ ） 4．满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。（ ） 5．设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。（ ） 6．层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。（ ） 7．设一棵树T可以转化成二叉树BT，则二叉树BT中一定没有右子树。（ ） 8．线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。（ ） 9．中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列。（ ） 10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。（ ） 三、填空题(30分) 1．for(i=1，t=1，s=0；i<=n；i++){t=t*i；s=s+t；}的时间复杂度为_________。 2．设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的新结点X，则进行插入操作的语句序列为__________________________（设结点的指针域为next）。 3．设有向图G的二组形式表示为G =（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={<1,2>，<2,4>，<4,5>，<1,3>，<3,2>，<3,5>}，则给出该图的一种拓扑排序序列__________。 4．设无向图G中有n个顶点，则该无向图中每个顶点的度数最多是_________。 5．设二叉树中度数为0的结点数为50，度数为1的结点数为30，则该二叉树中总共有_______个结点数。 6．设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为_____________________。 7．设二叉树中结点的两个指针域分别为lchild和rchild，则判断指针变量p所指向的结点为叶子结点的条件是_____________________________________________。 8．简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为___________。 9．快速排序算法的空间复杂度平均情况下为__________，最坏的情况下为__________。 10.散列表中解决冲突的两种方法是_____________和_____________。 四、算法设计题(20分) １．设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。 ２．设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。 ３．在链式存储结构上设计直接插入排序算法。 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 11．C 12．A 13．B 14．D 15．B 二、判断题 1．错 2．对 3．对 4．对 5．错 6．错 7．对 8．错 9．对 10．对 三、填空题 1. O(n) 2. s->next=p->next;p->next=s 3. (1，3，2，4，5) 4. n-1 5. 129 6. F==R 7. p->lchild==0&&p->rchild==0 8. O(n2) 9. O(nlog2n)， O(n) 10. 开放定址法，链地址法 四、算法设计题 1. 设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。 structrecord {int key; int others;}; intbisearch(struct record r[ ], int k) { int low=0,mid,high=n-1; while(low<=high) { mid=(low+high)/2; if(r[mid].key==k) return(mid+1); elseif(r[mid].key>k) high=mid-1; else low=mid+1; } return(0); } 2. 设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。 int minnum=-32768,flag=1; typedef struct node{int key;struct node *lchild,*rchild;}bitree; void inorder(bitree *bt) { if (bt!=0) {inorder(bt->lchild); if(minnum>bt->key)flag=0;minnum=bt->key;inorder(bt->rchild);} } 3. 在链式存储结构上设计直接插入排序算法 voidstraightinsertsort(lklist *&head) { lklist *s,*p,*q; int t; if (head==0 || head->next==0) return; else for(q=head,p=head->next;p!=0;p=q->next) { for(s=head;s!=q->next;s=s->next) if(s->data>p->data) break; if(s==q->next)q=p; else{q->next=p->next;p->next=s->next; s->next=p;t=p->data;p->data=s->data;s->data=t;} } } 数据结构试卷（十） 一、选择题(24分) 1．下列程序段的时间复杂度为（ ）。 i=0，s=0； while (s<n) {s=s+i；i++；} (A)O(n1/2) (B) O(n1/3) (C) O(n) (D)O(n2) 2．设某链表中最常用的操作是在链表的尾部插入或删除素，则选用下列（ ）存储方式最节省运算时间。 (A)单向链表 (B)单向循环链表 (C) 双向链表 (D)双向循环链表 3．设指针q指向单链表中结点A，指针p指向单链表中结点A的后继结点B，指针s指向被插入的结点X，则在结点A和结点B插入结点X的操作序列为（ ）。 (A) s->next=p->next；p->next=-s； (B) q->next=s； s->next=p； (C) p->next=s->next；s->next=p； (D) p->next=s；s->next=q； 4．设输入序列为1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为（ ）。 (A) 5，3，4，6，1，2 (B)3，2，5，6，4，1 (C) 3，1，2，5，4，6 (D)1，5，4，6，2，3 5．设有一个10阶的下三角矩阵A（包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的55个存储单中，每个数组素占1个字节的存储空间，则A[5][4]地址与A[0][0]的地址之差为（ ）。 (A)10 (B) 19 (C) 28 (D) 55 6．设一棵m叉树中有N1个度数为1的结点，N2个度数为2的结点，……，Nm个度数为m的结点，则该树中共有（ ）个叶子结点。 (A) (B) (C) (D) 7. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均（ ）根结点的值。 (A)< (B) > (C) = (D)!= 8. 设一组权值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为（ ）。 (A)129 (B) 219 (C) 189 (D)229 9. 设有n个关键字具有相同的Hash函数值，则用线性探测法把这n个关键字映射到HASH表中需要做（ ）次线性探测。 (A)n2 (B) n(n+1) (C) n(n+1)/2 (D) n(n-1)/2 10.设某棵二叉树中只有度数为0和度数为2的结点且度数为0的结点数为n，则这棵二叉中共有（ ）个结点。 (A)2n (B) n+l (C) 2n-1 (D) 2n+l 11.设一组初始记录关键字的长度为8，则最多经过（ ）趟插入排序可以得到有序序列。 (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 12.设一组初始记录关键字序列为(Q，H，C，Y，P，A，M，S，R，D，F，X)，则按字母升序的第一趟冒泡排序结束后的结果是（ ）。 (A) F，H，C，D，P，A，M，Q，R，S，Y，X (B) P，A，C，S，Q，D，F，X，R，H，M，Y (C) A，D，C，R，F，Q，M，S，Y，P，H，X (D) H，C，Q，P，A，M，S，R，D，F，X，Y 二、填空题(48分，其中最后两小题各6分) 1. 设需要对5个不同的记录关键字进行排序，则至少需要比较_____________次，至多需要比较_____________次。 2. 快速排序算法的平均时间复杂度为____________，直接插入排序算法的平均时间复杂度为___________。 3. 设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较_________次。 4. 设在长度为20的有序表中进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数有_________个，比较两次查找成功有结点数有_________个。 5. 设一棵m叉树脂的结点数为n，用多重链表表示其存储结构，则该树中有_________个空指针域。 6. 设指针变量p指向单链表中结点A，则删除结点A的语句序列为： q=p->next；p->data=q->data；p->next=___________；feee(q)； 7. 数据结构从逻辑上划分为三种基本类型：___________、__________和___________。 8. 设无向图G中有n个顶点e条边，则用邻接矩阵作为图的存储结构进行深度优先或广度优先遍历时的时间复杂度为_________；用邻接表作为图的存储结构进行深度优先或广度优先遍历的时间复杂度为_________。 9. 设散列表的长度为8，散列函数H(k)=k % 7，用线性探测法解决冲突，则根据一组初始关键字序列(8，15，16，22，30，32)构造出的散列表的平均查找长度是________。 10. 设一组初始关键字序列为(38，65，97，76，13，27，10)，则第3趟冒泡排序结束后的结果为_____________________。 11. 设一组初始关键字序列为(38，65，97，76，13，27，10)，则第3趟简单选择排序后的结果为______________________。 12. 设有向图G中的有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，5>，<5，3>，<4，6>，<6，5>}，则该图的一个拓扑序列为_________________________。 13. 下面程序段的功能是建立二叉树的算法，请在下划线处填上正确的内容。 typedefstruct node{int data;struct node *lchild;________________;}bitree; void createbitree(bitree *&bt) { scanf(“%c”,&ch); if(ch==’#’) ___________;else { bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree));bt->data=ch; ________;createbitree(bt->rchild);} } 14. 下面程序段的功能是利用从尾部插入的方法建立单链表的算法，请在下划线处填上正确的内容。 typedef structnode {int data; struct node *next;} lklist; voidlklistcreate(_____________ *&head ) { for(i=1;i<=n;i++) { p=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));scanf(“%d”,&(p->data));p->next=0; if(i==1)head=q=p;else{q->next=p;____________;} } } 三、算法设计题(22分) 1． 设计在链式存储结构上合并排序的算法。 2． 设计在二叉排序树上查找结点X的算法。 3． 设关键字序列(k1，k2，…，kn-1)是堆，设计算法将关键字序列(k1，k2，…，kn-1，x)调整为堆。 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．C 11．B 12．D 二、填空题 1. 4，10 2. O(nlog2n)，O(n2) 3. n 4. 1，2 5. n(m-1)+1 6. q->next 7. 线性结构，树型结构，图型结构 8. O(n2)， O(n+e) 9. 8/3 10. (38，13，27，10，65，76，97) 11. (10，13，27，76，65，97，38) 12. 13. struct node *rchild，bt=0，createbitree(bt->lchild) 14. lklist，q=p 三、算法设计题 1. 设计在链式存储结构上合并排序的算法。 voidmergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) { lklist *s=hc=0; while(ha!=0 && hb!=0) if(ha->data<hb->data){if(s==0)hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;} else {if(s==0) hc=s=hb; else{s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; } 2. 设计在二叉排序树上查找结点X的算法。 bitree*bstsearch1(bitree *t, int key) { bitree *p=t; while(p!=0) if (p->key==key)return(p);else if (p->key>key)p=p->lchild; else p=p->rchild; return(0); } 3. 设关键字序列(k1，k2，…，kn-1)是堆，设计算法将关键字序列(k1，k2，…，kn-1，x)调整为堆。 void adjustheap(int r[ ],int n) { int j=n,i=j/2,temp=r[j-1]; while (i>=1) if(temp>=r[i-1])break; else{r[j-1]=r[i-1]; j=i; i=i/2;} r[j-1]=temp; }
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