打雷时可以玩手机吗——探索雷电的电磁辐射 前几天和同事们讨论了一个话题，也就是“打雷时可以玩手机吗？”曾经有这么一种说法，说是打雷时最后不要玩手机，一是怕在打雷时玩手机，手机发出的电磁波信号会引来雷电而增加被雷击的风险，二是怕打雷时雷电所发出的超强的电磁波脉冲被手机接收后会引起手机过载而损坏。下面不妨一一探讨一下： 对于“在打雷时玩手机，手机发出的电磁波信号会引来雷电而增加被雷击的风险”这一说法，只要稍加分析便可以得出结论。雷电是一种放电现象，有云间放电（称为云闪）和对地放电（地闪）两种，会引起被雷击的主要是地闪。在高空的雷雨云带有大量的电荷，它对地形成了很高的电压，可以高达1亿到10亿伏特。这么高的电压，当雷雨云离地面足够近时，就会引起空气被击穿电离，从而引起强烈的放电现象，这就是雷电的本质成因。影响一次雷击是否会形成的因素有雷雨云的对地电压、雷雨云与地之间的距离、是否形成了尖端放电及雷雨云与地之间的空气被电离的难易程度等。在雷雨云的对地电压和空气被电离的难易程度不变的情况下，缩短雷雨云与地之间的距离及地面上有尖端突出的物体会使得雷击更容易发生，这就是打雷时为什么不能躲在树木下的原因，树木是电的良导体，有树木的地方“地”与雷雨云之间的距离就相对地缩短了，同时树木高于周围的环境，从而会形成尖端放电。所以树木被雷击的风险要高于没有树木的地方。而在打雷时玩手机，显然并不会“缩短雷雨云与地之间的距离”，也不会“形成尖端放电”。手机发出的电磁波信号是十分微弱的，它也不会改变手机与雷雨云之间的空气的性质，不会使得手机与雷雨云之间空气更容易电离。所以，在打雷时玩手机还是不玩手机不会改变形成雷击的各种因素，因此不会增加被雷击的风险。 对于“打雷时雷电所发出的超强的电磁波脉冲被手机接收后会引起手机过载而损坏”。对于这种说法，就要好好地分析一下雷电所发出的电磁波脉冲的频谱分布与强度了。 雷电是一种强烈的放电现象，雷电放电起始电流的标准波形如下（为什么叫“起始电流”，因为同一时间在闪电的各处，电流是不均匀的，有一个传导的过程）：
图中的
称为波前时间，它通常在 之间，典型值为 。 称为半峰时间，它通常在 之间，典型值为 。雷电的峰值电流 通常在 。雷电的电压通常在 。 我们可把雷雨云与地之间等效为一个容量为 的电容，当雷雨云与地之间空气被击穿后，雷雨云与地之间的空气等效为一个阻值为 的电阻。那么雷击过程便可以等效为一个 电路的放电过程。雷电有一个波前上升过程，这表明空气被击穿是有一个过程的，在这个过程，空气的阻值由无穷大变为 。因此，我们可以假设空气在击穿而导电的过程中，电阻 满足下面的函数： 我们取波前时间为 ，并且取当 时所需的时间为波前时间，这样，我们由 可以解出 。 对于 放电电路，满足以下微分方程： 由于 ，所以由(1)(2)式可解得雷电的放电流 为： 其中 是雷雨云的初始电压，它的范围在，我们现在取 ，由于波前时间非常短，所以放电的峰值电流 可以认为满足 ，我们取 ，于是我们得 。可见这个电阻值还是相当大的。我们取半峰时间为 ，所以由 可解出 。可见雷雨云的对地电容并不大。综上，我们得到满足以下参数的雷击过程： ①雷雨云的对地电压 ②雷击过程的峰值电流 ③空气被击穿导电后的等效电阻 ④雷雨云的对地电容 ⑤雷击的波前时间 ,相应的参数 ⑥雷击的半峰时间 ⑦雷击的起始电流满足 把上面的参数代入到(3)式中，即可绘出雷击电流的波形如下：
前6微秒的波形 
完整的波形
1毫秒后的波形 从上图可以看出，在 之后，放电电流已几乎为0，所以我们可认为雷击过程的持续时间不超过 。像这样的雷击过程，总共释放的能量为： 即一次雷击大约释放了7亿焦耳的能量，约为 度电，如果某个普通家庭平均每个月用电165度，那么这些电足足可以用一年。 下面我们计算这样的雷电的电磁辐射。对于辐射场处的电磁势，有： 其中 为场源处的电流密度， 是 与 之间的距离。对于闪电，其电流的空间分布是复杂的，是难以计算的。为简单起见，我们把闪电近似为一条垂直于地面长度为 的直线。对于我们这里所用的近似模形，起始电流强度由(3)式决定，但是，闪电电流的分布是不均匀的，它近似有以下形式： 上式中的括号表示函数的变量，例如表示它是 的函数。 称为海维赛德函数，它在 时等于1，否则等于0。它代表了闪电前端的传导过程，其中 为闪电前端的行进速度，约为 。我们这里取 。 为闪电随高度而衰减的因子，对于TL、BG、TCS等模型， 的值取1，我们在这里也取1。 表示电流波以光速从起始位置向前传播。于是有： 上式中的括号依然表示函数的变量。取闪电中间的位置为坐标原点并取球坐标系，则有： 其中 是场点到原点的距离， 是场点与原点的连线跟 轴的夹角，闪电沿 轴行进， 是闪电上的某点到原点的距离。于是： 于是我们得到场点处的电磁势便为对整条闪电进行积分： 其中 为闪电的长度，它的值一般在 之间。我们现在取 ，场点距离雷击点（原点）的距离 也取为 。在上面的基础上，我们便可以用Mathematica 计算出场点处的电磁势、能流密度，电场强度等。计算电磁势 的程序如下：
计算能流密度、电场强度的代码如下： 
结果如下：
电磁势随时间的变化 上面是电磁势随时间变化的曲线，它的波形和电流的波形基本上相同。 
能流密度随时间的变化 上面是能流密度随时间的变化，它的瞬时峰值可以达到每秒3000瓦特每平方米。从上图看，能流密度会出现负值，这是因为雷电辐射的频率低，离闪电1000米仍未能远大于辐射波长，所以1000米处仍是近场而非远场，这时能流是复杂的。总辐射能量是73155焦耳，这看起来很大，但其实只有雷电释放的总能量的10万份之一。可见雷电释放的总能量只有很小很小的一部分是直接辐射出去，绝大部分变成了热或最后变成光。
电场强度随时间的变化 上面是电场强度随时间的变化，可以看到电场强度可高达1000伏特每米，但持续时间大约只有5微秒，随后迅速衰减。高达1000伏特每米的强电场，会不会使手机损坏呢？其实我们不能直接拿1000伏特每米来算，要知道它的影响，还需要进行频谱分析。进行频谱分析的代码如下：
结果如下：
在手机信号频段的雷电辐射电场强度 按手机基站的天线为半波天线、功率为50瓦特计算，在1000米处的信号的电场强度大约为0.07伏特/米，而雷电辐射的电场强度也只有0.1伏特/米，与50瓦的基站相当，所以不用担心雷电辐射会损坏手机。 
中心频率为1KHz的雷电辐射 上图是从 的雷电辐射的电场强度，是相当低的。
中心频率为10KHz，带宽为2kHz的闪电辐射 闪电辐射场强最强大约是在 处，可高达4伏特每米。 结论：雷电辐射在手机信号频段的电场强度只有0.1伏特/米，与50瓦的基站的辐射相当，所以不用担心雷电辐射会损坏手机。
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