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一阶低通滤波器原理_有源二阶低通滤波器

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一阶低通滤波器原理_有源二阶低通滤波器一阶低通滤波器(C&Matlab)传感器返回的数据里面有用数据的频率都比较滴，而噪声信号的频率普遍都 比较高。所以可以通过设计一个低通滤波器来对数据进行滤波。以一阶 RC 滤波器为例，由电路理论知识可以知道 ,

一阶低通滤波器(C&Matlab) 　　传感器返回的数据里面有用数据的频率都比较滴，而噪声信号的频率普遍都 比较高。所以可以通过设计一个低通滤波器来对数据进行滤波。 　　以一阶 RC 滤波器为例，
一阶低通滤波器原理_有源二阶低通滤波器
一阶低通滤波器原理_有源二阶低通滤波器 　　由电路理论知识可以知道
u_o=u_i\frac{\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}=u_i\frac{1}{j\omega RC+1} ,故： 　　
H(j\omega)=\frac{u_o}{u_i}=\frac{1}{j\omega RC+1} 　　令s = jw, RC一阶低通滤波器的传递函数为: 　　
H(s) = \frac{1}{RCs+1} 　　可知一阶 RC 滤波器的截至频率为
f_c = \frac{1}{2\pi RC} ,为了实现数字滤波器，将上面传递函数离散化，这里采用一阶后向差分方法进行 z 变换，其中
s=\frac{1-z^{-1}}{T} ,T 为 采样周期。变换后得到 　　
H(z)=\frac{T}{RC(1-z^{-1})+T} 　　结合前面
\frac{u_o}{u_i} 可知： 　　
u_i(z)=u_o(z)(1+\frac{RC}{T})-u_o(z)\frac{RC}{T}z^{-1} 　　可以得出： 　　
u_o(z)=\frac{T}{T+RC}u_i(z)+\frac{RC}{T+RC}u_o(z)z^{-1} 　　转化为差分方程： 　　
u_o(k)=\frac{T}{T+RC}u_i(k)+(1-\frac{T}{T+RC})u_o(k-1) 　　令滤波系数
\alpha=\frac{T}{T+RC} ,得到一阶低通滤波器的数学模型： 　　
u_o(k)=\alpha u_i(k)+(1-\alpha)u_o(k-1) 　　滤波器的截至频率
f_c=\frac{\alpha}{2\pi T(1-\alpha)} ,一阶滤波器结构简单，能够通过调整滤波系数灵活地调整滤波器的截至频率。 滤波系数可以通过实验测得. 　　算法验证： 　　假设目标值为幅值为 1、频率为 1Hz 的正弦信号，并在信号上加上白噪声作 为传感器观测噪声。分别作出滤波器截止频率为 100Hz、10Hz、1Hz 和 0.1Hz 的 响应曲线。(Matlab仿真)
一阶低通滤波器原理_有源二阶低通滤波器
一阶低通滤波器原理_有源二阶低通滤波器 　　C语言仿真：(源码地址)或(github)
一阶低通滤波器原理_有源二阶低通滤波器
一阶低通滤波器原理_有源二阶低通滤波器h文件 　　C文件 　　matlab仿真代码

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