负反馈系统电路、公式及原理 反馈是将一小部分输出信号（电压或电流）用作输入的过程。如果该反馈部分在值或相位（“反相”）上与输入信号相反，则该反馈称为负反馈或退化反馈。 负反馈反对或减少输入信号，使其在控制系统的设计和稳定方面具有许多优势。例如，如果系统输出因任何原因发生变化，则负反馈会以抵消变化的方式影响输入。 反馈降低了系统的整体增益，降低的程度与系统的开环增益有关。负反馈还具有降低失真、噪声、对外部变化的敏感性以及改善系统带宽和输入和输出阻抗的效果。 电子系统中的反馈，无论是负反馈还是正反馈，都是单方面的。这意味着它的信号仅以一种方式从系统的输出流向系统的输入。这使得系统的环路增益 G 独立于负载和源阻抗。 由于反馈意味着一个闭环系统，因此它必须有一个求和点。在负反馈系统中，其输入处的求和点或结点从输入信号中减去反馈信号以形成驱动系统的误差信号β 。如果系统具有正增益，则必须从输入信号中减去反馈信号，以使反馈为负，如图所示。 负反馈电路 
该电路表示具有正增益G和反馈β的系统。输入端的求和点从输入信号中减去反馈信号，形成驱动系统的误差信号Vin – βG。 然后使用上面的基本闭环电路，我们可以得出一般反馈方程为： 负反馈方程 
G = 开环电压增益， p是反馈分数，pG =Ioop增益，1 + pG = 反馈因子， Gv = c 闭环电压增益 我们看到负反馈的效果是通过以下因子降低增益：1 + βG。该因子称为“反馈因子”或“反馈量”，通常以分贝 (dB) 为单位通过20 log (1+ βG)的关系来指定。 负面反馈的影响 如果开环增益G非常大，那么βG将远大于 1，因此系统的整体增益大致等于1/β。如果开环增益由于频率或系统老化的影响而降低，假设βG仍然较大，则整个系统增益变化不大。因此，负反馈往往会降低增益变化的影响，从而提供通常所说的“增益稳定性”。 负反馈示例 No1 一个系统在没有反馈的情况下有 80dB 的增益。如果负反馈分数是 1/50。通过添加负反馈计算系统的闭环增益（以 dB 为单位）。
然后我们可以看到系统的环路增益为10000，闭环增益为34dB。 负反馈示例 No2 如果 5 年后，没有负反馈的系统的环路增益下降到 60dB，并且反馈分数保持在 1/50 不变。计算系统新的闭环增益值。
那么我们从两个例子中可以看出，在没有反馈的情况下，经过5年的使用，系统增益已经从80dB下降到60dB，（10000到1000）开环增益下降了大约25%。 然而，随着负反馈的加入，系统增益仅从 34dB 下降到 33.5dB，降低了不到 1.5%，这证明负反馈增加了系统增益的稳定性。 因此我们可以看到，与没有反馈的增益相比，对系统施加负反馈会大大降低其整体增益。 没有反馈的系统增益可能非常大但不精确，因为它可能会从一个系统设备更改为下一个系统设备，因此可以设计一个具有足够开环增益的系统，在添加负反馈后，整体增益匹配所需的值。 此外，如果反馈网络由具有稳定特性的无源件构成，则整体增益变得非常稳定，并且不受系统固有开环增益变化的影响。 运算放大器中的负反馈 运算放大器 (op-amps) 是最常用的线性集成电路类型，但它们具有非常高的增益。标准 741 运算放大器的开环电压增益A VOL是没有施加负反馈时的电压增益，运算放大器的开环电压增益是其输出电压Vout的比率，到其差分输入电压Vin , ( Vout/Vin )。 741 运算放大器的A VOL典型值超过 200,000 (106dB)。因此，只有 1mV 的输入电压信号会导致超过 200 伏的输出电压！迫使输出立即进入饱和状态。显然，需要以某种方式控制这种高开环电压增益，我们可以通过使用负反馈来做到这一点。 使用负反馈可以显着提高运算放大器的性能，并且任何不使用负反馈的运算放大器电路都被认为太不稳定而无法使用。但是我们如何使用负反馈来控制运算放大器。考虑下面的同相运算放大器电路。 非反相运算放大器电路 
负反馈示例 No3 具有开环电压增益的运算放大器，A VOL为 320,000，无反馈，将用作非反相放大器。计算在闭环增益为 20 的情况下稳定电路所需的反馈电阻R 1和R 2的值。 我们上面推导出的广义闭环反馈方程如下：
通过重新排列反馈公式，我们得到一个反馈分数β：
然后将A = 320,000和G = 20的值代入上述方程，我们得到β的值：
因为在这种情况下运算放大器的开环增益非常高（ A = 320,000 ），反馈分数β将大致等于闭环增益1/G的倒数，仅当值为1 /A将非常小。那么β（反馈分数）等于1/20 = 0.05。 由于电阻器R 1和R 2在同相放大器两端形成一个简单的串联电压分压器网络，电路的闭环电压增益将由这些电阻的比率决定：
如果我们假设电阻器R 2的值为1,000Ω或1kΩ，那么电阻器R 1的值将是： https://www.electronics-tutorials.ws/wp-content/uploads/2018/05/systems-sys44.gif 那么对于即将具有 20 闭环增益的同相放大器电路，在这种情况下所需的负反馈电阻的值将是R 1 = 19kΩ和R 2 = 1kΩ，从而为我们提供了一个同相放大器电路： 非反相运算放大器电路 
在系统设计中使用反馈有许多优点，但在放大器电路中使用负反馈的主要优点是大大提高了它们的稳定性、更好地容忍组件变化、稳定直流漂移以及增加放大器带宽。 常见放大器电路中的负反馈示例包括运算放大器电路中的电阻器R ƒ ，如上所述，基于 FET 的放大器中的电阻器R S和双极晶体管 (BJT) 放大器中的电阻器R E。
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