普朗克黑体辐射理论
黑体辐射
- 黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不反射的物体。
- 黑体辐射：黑体不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫黑体辐射。
- 黑体辐射是一种理想的热辐射，只与温度相关。
- 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射。 只要其温度在绝对零度以上，也要从外界吸收辐射的能量。
- 下图为实验所得的图示
- 注：这里的 ν ν ν是指物体的辐射频率，类似经典力学力学 f f f。
经典理论的困难
瑞利-金斯公式
- 根据经典电动力学和统计力学导出的热平衡辐射能量分布公式。
- 公式如下： w ( v , T ) = 8 π v 2 c 3 k T w(v,T)=\frac{8πv^2}{c^3}kT w(v,T)=c38πv2kT
- k k k是玻尔兹曼常数， с с с是真空中光速， T T T是热力学温度。
- 瑞利-金斯公式在长波或高温情况下，同实验结果相符，但在短波范围，能量密度则迅速地单调上升，同实验结果矛盾（紫外灾难）。
维恩公式
- 基于热力学和假设导出的热平衡辐射能量分布公式。
- 公式如下： w ( v , T ) = 8 π h v 3 c 3 e − h v / k T w(v,T)=\frac{8πhv^3}{c^3}e^{-hv/kT} w(v,T)=c38πhv3e−hv/kT
- 维恩公式在短波与实验结果相符，但是在长波相差较大。
- 经典物理共同特点，物理量连续，但都无法解释黑体辐射谱。
- 注意区分，上图中的横坐标是波长，而在第一张图中，横坐标是频率，是倒数关系，不能弄混。
普朗克的能量量子化
- 前面提到：经典物理共同特点，物理量连续，但都无法解释黑体辐射谱 。
- 能量子：
- 1900年，普朗克提出为解释黑体辐射谱，能量只能是某一最小能量的整数倍。
- 能量子的能量大小为： ε = h v ε=hv ε=hv
- 其中 h = 6.626 ∗ 1 0 − 34 J ∗ s h=6.626*10^{-34}J*s h=6.626∗10−34J∗s，称为普朗克常量。
- 通过量子化的方式，可以推导出符合黑体辐射实验结果的公式。参考上图。
- 对于能量子的个人理解：
- 就比如一的硬币，现在假设货币的最小单就是1的硬币（没有几毛几分的），那么现在要买个东西需要100块，那么我只能拿出100个一的硬币去支付这个费用。
- 前面谈到了最小货币单是1，那么问题也来了，如果我要支付的费用是99.5呢？我是如何通过组合的方式达成这笔交易呢？
- 其实在货币交换中，这种情况本身就不会出现，也就是说不会出现费用99.5的交换情况。也就是说，在量子中，能量就交换只能是最小单的整数倍。
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