要解决这个问题，你可以按照以下步骤进行：
1. 对数组进行排序。
2. 遍历排序后的数组，每次取两个素，取其中较小的那个作为对的一部分，并累加到结果中。
3. 返回累加的结果，即为所求的最大总和。
下面是一个Java方法的实现：
java
import java.util.Arrays；
public class Solution {
public static int arrayPairSum（int[] nums） {
// 对数组进行排序
Arrays.sort（nums）；
int sum = 0；
// 遍历排序后的数组，每次取两个素
for （int i = 0； i < nums.length； i += 2） {
// 取较小的那个素并累加到结果中
sum += nums[i]；
}
// 返回累加的结果
return sum；
}
public static void main（String[] args） {
int[] nums1 = {1, 4, 3, 2}；
int[] nums2 = {6, 2, 6, 5, 1, 2}；
System.out.println（arrayPairSum（nums1））； // 输出：4
System.out.println（arrayPairSum（nums2））； // 输出：9
}
}
这个方法的时间复杂度是O（NlogN），因为排序操作是主导的。
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