在Python中,计算列表中位数的常见方法有:
排序法
对列表进行排序,然后根据列表长度是奇数还是偶数来计算中位数。
def find_median(arr):
arr.sort()
n = len(arr)
if n % 2 == 1:
return arr[n // 2]
else:
return (arr[n // 2 - 1] + arr[n // 2]) / 2
快速选择法 (QuickSelect):
使用快速选择算法找到第k小的素,k等于列表长度的一半(如果列表长度为奇数)或一半加一(如果列表长度为偶数)。
def partition(arr, low, high):
pivot = arr[high]
i = low - 1
for j in range(low, high):
if arr[j] <= pivot:
i += 1
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]
return i + 1
def quick_select(arr, k):
if len(arr) == 1:
return arr
low, high = 0, len(arr) - 1
while True:
pivot_index = partition(arr, low, high)
if pivot_index == k:
return arr[pivot_index]
elif pivot_index < k:
low = pivot_index + 1
else:
high = pivot_index - 1
使用内置函数
Python的`statistics`模块提供了`median`函数,可以直接计算中位数。
import statistics
def find_median(arr):
return statistics.median(arr)
使用第三方库
例如`numpy`库中的`median`函数。
import numpy as np
def find_median(arr):
return np.median(arr)
以上方法都可以用来计算列表的中位数。选择哪一种方法取决于具体的应用场景和对效率的要求。如果列表很长,快速选择法通常比排序法更高效
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