在Python中实现主成分分析(PCA)可以通过多种方法,以下是使用NumPy和Scikit-learn库实现PCA的基本步骤:
使用Scikit-learn库
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
加载数据集
iris_data = np.loadtxt('iris_train_data.csv', skiprows=1, delimiter=',', usecols=[1,2,3,4,5])
iris = iris_data[:,:4]
labels = iris_data[:,4]
创建PCA对象,指定降维后的维度
pca = PCA(n_components=2)
对数据进行PCA降维
pca_x2d_sklearn = pca.fit_transform(iris)
输出解释方差比
print(pca.explained_variance_ratio_)
使用NumPy手动实现
import numpy as np
加载数据集
iris_data = np.loadtxt('iris_train_data.csv', skiprows=1, delimiter=',', usecols=[1,2,3,4,5])
iris = iris_data[:,:4]
labels = iris_data[:,4]
数据中心化
iris_x = iris - iris.mean(axis=0)
计算协方差矩阵
iris_cov = np.cov(iris_x, rowvar=False)
计算特征值和特征向量
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(iris_cov)
对特征值和特征向量进行排序
index = np.argsort(-np.abs(eig_vals))
选择前两个主要成分
pca_x2d_hand = iris_x.dot(eig_vecs[:,index[:2]])
使用SVD分解实现
import numpy as np
加载数据集
iris_data = np.loadtxt('iris_train_data.csv', skiprows=1, delimiter=',', usecols=[1,2,3,4,5])
iris = iris_data[:,:4]
labels = iris_data[:,4]
数据中心化
iris_x = iris - iris.mean(axis=0)
SVD分解
U, D, VT = np.linalg.svd(iris_x)
选择前两个主要成分
W = VT.T[:,:2]
pca_x2d_svd = iris.dot(W)
以上代码展示了如何使用Scikit-learn库和NumPy手动实现PCA,以及通过SVD分解来执行PCA。您可以根据需要选择合适的方法。需要注意的是,在实际操作中,您可能需要根据数据集的特点和需求调整参数,例如选择降维后的维度(`n_components`)以及是否需要考虑类别信息。
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