python计算序列前n项和_大一python笔记

激活谷笔记 • 2024-12-29 13:23 • 阅读 32

在Python中，求前n项和的方法取决于序列的类型。以下是几种常见序列求和的方法：

等差数列求和

等差数列的求和可以使用公式：

 S = n * （a1 + an） / 2

其中，`n` 是项数，`a1` 是首项，`an` 是末项。

代码示例：

 def sum_of_arithmetic_series（n, a1, d）: return n * （a1 + （a1 + （n - 1） * d）） / 2

斐波那契数列求和

斐波那契数列的求和可以使用循环或递归方法。

循环方法：

 def fibonacci_sum_iterative（n）: if n <= 0: return 0 elif n == 1: return 1 else: fib_list = [0, 1] for i in range（2, n）: fib_list.append（fib_list[i - 1] + fib_list[i - 2]） return sum（fib_list）

递归方法：

 def fibonacci_sum_recursive（n）: if n <= 0: return 0 elif n == 1: return 1 else: return fibonacci_sum_recursive（n - 1） + fibonacci_sum_recursive（n - 2）

交错序列求和

交错序列的求和需要根据序列的规律来编写代码。

代码示例：

 def sum_of_alternating_series（n）: result = 0 for i in range（1, n）: if i % 2 == 1: result += i / （2 * i - 1） else: result -= i / （2 * i - 1） return result

序列 2/1 + 3/2 + 5/3 + ... + （分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子）

这个序列的求和需要根据序列的定义来编写代码。

代码示例：

 def sum_of_modified_fibonacci_series（n）: if n <= 0: return 0 else: a, b = 2, 1 s = 0 for _ in range（n）: s += a / b a, b = b, a + b return s

输入输出示例

 n = int（input（"请输入n的值： "）） 根据序列类型调用相应的函数 例如，等差数列求和 result = sum_of_arithmetic_series（n, 1, 3） print（"前", n, "项的和为：", result）

请根据你的具体需求选择合适的方法进行计算。如果你需要计算其他类型的序列求和，请提供序列的具体规则，我可以帮你编写相应的代码

python计算序列前n项和_大一python笔记

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