二阶有源低通滤波器电路图
滤波是信号处理中非常重要的一个步骤,常用器件就是滤波器,滤波使输出电压纹波系数降低,波形变得比较平滑。滤波器的阶数可分为一阶、二阶和高阶,阶数越高,幅频特性越陡峭,高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。
如上图所示:二阶低通滤波器电路图
品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。
由此可以得到
常用二阶低通滤波器电路图
最常用的3种二阶有源低通滤波电路为:
巴特沃兹,最平滑;
切比雪夫,迅速衰减,单通带中有纹波;
贝塞尔,相移与频率成正比,群延时基本是恒定。
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巴特沃斯滤波器
从幅频特性提出要求,而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性,其幅频响应表达式为:
切贝雪夫滤波器
切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的,其幅频响应表达式为:
ε是决定通带波纹大小的系数,波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件;Tn是第一类切贝雪夫多项式。
与巴特沃斯逼近特性相比较,这种特性虽然在通带内有起伏,但对同样的n值在进入阻带以后衰减更陡峭,更接近理想情况。ε值越小,通带起伏越小,截止频率点衰减的分贝值也越小,但进入阻带后衰减特性变化缓慢。
切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较,切贝雪夫滤波器的通带有波纹,过渡带轻陡直,因此,在不允许通带内有纹波的情况下,巴特沃斯型更可取;从相频响应来看,巴特沃斯型要优于切贝雪夫型,通过上面二图比较可以看出,前者的相频响应更接近于直线。
贝塞尔滤波器
贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比,即为一线性关系。但是由于它的幅频特性欠佳,而往往限制了它的应用。
巴特沃兹低通滤波中用的最多的是赛伦凯乐电路,即仿真的该电路。
当两级RC电路的电阻、电容值相等时,叫赛伦凯电路,在二阶有源电路中引入一个负反馈,目的是使输出电压在高频率段迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为 1+Rf/R1 ,与一阶低通滤波电路相同。
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