求函数的最大值和最小值的方法 怎么求 求函数的最大值和最小值的方法 怎么求 2021-11-23 16:28:48文/李傲 函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。下面是求最大值和最小值的方法。 
求函数的最大值和最小值 f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。 一般而言，可以把函数化简，化简成为： f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定义域内取值。 当k>0时，k(ax+b)²≥0，f(x)有极小值c。 当k<0时，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。 常见的求函数最值方法有 1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。 2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。 3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。 4、利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立。 5、换法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值。
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