matlab用fft画图像频谱图_MATLAB fft

2024年 8月 2日下午6:43 • 激活谷笔记

【数字信号处理实验】实验六利用DFT计算数字信号频谱　　本文代码已上传至github：MyShare/DSP Experiment/ex6 at master · TyroGzl/MyShare (github.com)如无法访问，也可以【G的科研生活】，sigusoft【DSPEX】　　一、实验目的　　掌握数字信号频谱分析方法掌握DFT与DTFT的频谱关系掌握DFT原理及软件编程实现方法掌握补零运算对DFT结果的影响　　二、实验过程与结果　　1. 数字信号的DFT计算　　（1）DFT函数的编写　　按照DFT定义式编写计算
点DFT的基本函数。注意：本人利用function语句编写DFT函数，不得使用MATLAB信号处理工具箱中的函数。　　（2）DFT离散频谱的计算　　假定原始数字序列为
，选取变换点数
，调用本人编写的DFT函数，计算序列
x_1 [n] 不同点数的离散傅里叶变换
$X_{11} (k)$ 和
$X_{12} (k)$ ；利用MATLAB中的函数，计算序列
x_1 [n] 不同点数的离散傅里叶变换
$X_{21} (k)$ 和
$X_{22} (k)$ ；按照要求分别绘制原序列及其不同点数的离散幅度特性与相位特性。对比两种方法的计算结果。　　2. 数字信号的DTFT模拟　　（1）DTFT连续频谱的模拟　　假定原始数字序列
。选取变换点数
N≥512 ，调用MATLAB中的函数计算序列
x_2 [n] 的离散傅里叶变换
X_3 (k) ，用函数绘制连续频谱的幅度特性和相位特性，即可得到
x_2 [n] 近似的DTFT频谱
$X(e^{jω})$ 。注意：函数可以根据变换点数
对序列自动补零，横、纵坐标要标注明确。　　（2）DFT与DTFT的频谱关系　　选取变换点数
，调用MATLAB中函数计算序列
x_2 [n] 不同点数的离散傅里叶变换
X_4 (k) 和
X_5 (k) ，分别绘制相应的离散、连续频谱特性曲线，对DFT和DTFT的频谱关系进行讨论。注意：函数可以根据变换点数
对序列自动补零，横、纵坐标要标注明确，注意区分离散谱与连续谱的频率标注，连续谱的频率规范化到
[0，2] 。　　3. 信号补零对频谱特性的影响　　对序列
进行补零，使其长度达到
。对补零后的序列进行
点离散傅里叶变换。绘制不同长度的补零后的序列及其对应点数DFT变换的幅度特性。对比分析补零对截断非周期信号频谱特性的影响。　　三、结果分析与实验结论　　数字信号的DFT计算　　（1）编写DFT函数如下：　　（2）分别利用自己编写的DFT函数及MATLAB中fft函数计算序列的DFT，源代码如下所示：　　绘制结果如下所示：

图1 原始序列的时域图形

图2 自己编写DFT函数计算结果

图3 MATLAB自带fft函数计算结果　　从图中可以看出，自己编写的DFT函数和MATLAB自带的函数计算结果中幅频特性一致，相频特性有差异，但是对应的点的幅度为0，此时相位无意义，因此不影响DFT计算结果的准确性。　　2. 数字信号的DTFT模拟　　实验内容2MATLAB源代码如下：　　（1）取变换点数为，对近似计算连续频谱结果如下：

图4 原始序列的时域图形

图5 模拟DTFT连续幅度及相位特性　　（2）利用MATLAB中函数对序列
x_2 [n] 分别计算16点、64点DFT，其离散频谱特性和连续频谱特性如下图所示：

图6 离散频谱特性

图7 连续频谱特性　　从图6和图7对比可以看出，DFT离散图谱是对DTFT连续图谱主值区间
[0,2π] 进行等间隔采样得到的，采样频率为
。DFT计算的点数越多，对DTFT进行采样的采样频率就越高，所以DFT离散频谱就越接近DTFT连续频谱。因此，为了更好地使用DFT离散频谱模拟DTFT连续频谱，进行DFT变换的点数越多越好。　　3. 信号补零对频谱特性的影响　　MATLAB源代码如下：　　绘制不同点数补零后的序列及其幅度响应如下图所示：

图8 16点补零序列及其幅度响应

图9 32点补零序列及其幅度响应

图10 128点补零序列及其幅度响应　　对比三幅图结果可以看出，进行补零操作后并不影响DFT变换后的幅度响应，但是不同的补零操作后所得DFT变换序列长度不同。进行DFT变换的点数越多，相当于对DTFT连续频谱的采样频率越高，幅度响应曲线越光滑。　　四、收获、体会及建议　　通过本次实验，自己成功实现了DFT函数，对于DFT变换的过程有了更深的了解。通过对于不同点数的DFT结果的计算，直观的认识了DFT计算点数对结果的影响，以及与DTFT连续频谱的关系。

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