实现一下FFT 与 IFFT 反变换 //发现网上有好多FFT变换，感觉有一半都是互抄的， //那我也抄一下，加入了自己的理解！应该有部分与网上实现有点点不同！ // 实际上FFT 与IFFT 可以在一个函数中实现就可以了！不过不想改了！ #define PI (3.) typedef struct _plural { double real; double img; } plural; plural EE( plural b1, plural b2) { plural b3; b3.real=b1.real*b2.real- b1.img*b2.img; b3.img=b1.real*b2.img+ b1.img*b2.real; return(b3); } void iOrder(plural *pData,int levelN) { plural tmp; int k,j=1; //变变址运算，实现数据运算前的位倒序 for(int i=1;i< levelN;i++) { if(i>j) { tmp=pData[j-1]; pData[j-1]=pData[i-1]; pData[i-1]=tmp; } k=levelN/2; while(k<j) { j=j-k; k=k/2; } j=j+k; } } plural *pFftW = NULL; void FFT_Init(int N) { int i; pFftW=new plural[N]; for(i=0;i<N;i++) { pFftW[i].real=cos(2*i*PI/N); pFftW[i].img=-sin(2*i*PI/N); printf(“%4d %11.7f %11.7f ”, i, pFftW[i].real, pFftW[i].img); } } void FFT_DFT(plural *pData, int N) { int m = 0; int f = N; for(m=1;(f=f/2)!=1;m++) ; printf(” ==================== ”); printf(“=== 倒序 ”); // 倒序 iOrder(pData,N); plural v,w; int len = 1; for(int k = 0; k<m; k++) // 一共得计算多少次 { len = len*2; printf(” ==================== ”); printf(“=== 【 %d 】 %d %d ”, k, len); v.real=1.0; v.img=0.0; int tmp = len/2; //此处是把360度 划分成 2^m 份 –>此处只取一份 w.real=cos(PI/tmp); w.img=-sin(PI/tmp); for (int j = 0; j<len/2; j++) { for (int i=0; i< N; i+=len) { //取出二对复数 plural tmp1 = pData[i+j]; plural tmp2 = pData[i+j + len/2]; // *W(0,N) // 复数相乘 (a+bj)(c+dj) = (ac-bd) + (bc+ad)j plural t=EE(pData[i+j + len/2],v); pData[i+j + len/2].real = pData[i+j].real – t.real; pData[i+j + len/2].img = pData[i+j].img – t.img; pData[i+j].real = pData[i+j].real + t.real; pData[i+j].img = pData[i+j].img + t.img; } v=EE(v,w); //此处实际上是把Z坐标角度相加 } } } void IFFT_DFT(plural *pData, int N) { int m = 0; int f = N; for(m=1;(f=f/2)!=1;m++) ; printf(” ==================== ”); printf(“=== 倒序 ”); // 倒序 iOrder(pData,N); plural v,w; int len = 1; for(int k = 0; k<m; k++) // 一共得计算多少次 { len = len*2; printf(” ==================== ”); printf(“=== 【 %d 】 %d %d ”, k, len); v.real=1.0; v.img=0.0; int tmp = len/2; //此处是把360度 划分成 2^m 份 –>此处只取一份 w.real=cos(-PI/tmp); w.img=-sin(-PI/tmp); for (int j = 0; j<len/2; j++) { for (int i=0; i< N; i+=len) { //取出二对复数 plural tmp1 = pData[i+j]; plural tmp2 = pData[i+j + len/2]; // *W(0,N) // 复数相乘 (a+bj)(c+dj) = (ac-bd) + (bc+ad)j plural t=EE(pData[i+j + len/2],v); pData[i+j + len/2].real = (pData[i+j].real – t.real); pData[i+j + len/2].img = (pData[i+j].img – t.img); pData[i+j].real = (pData[i+j].real + t.real); pData[i+j].img = (pData[i+j].img + t.img); } v=EE(v,w); //此处实际上是把Z坐标角度相加 } for (int i=0; i< N; i++) { pData[i].real /= 2; pData[i].img /= 2; } } } #define FFT_N (8) plural pData[FFT_N]; int _tmain(int argc, TCHAR* argv[], TCHAR* envp[]) { int nRetCode = 0; // 初始化 MFC 并在失败时显示错误 if (!AfxWinInit(::GetModuleHandle(NULL), NULL, ::GetCommandLine(), 0)) { // TODO: 更改错误代码以符合您的需要 _tprintf(_T(“错误: MFC 初始化失败 ”)); return 1; } //pData = new plural[FFT_N]; for (int i = 0; i<FFT_N; i++) { pData[i].real = i*1.0; pData[i].img = 0; } for (int i = 0; i<FFT_N; i++) { printf(“%4d —> %7.3f %7.3f ”, i, pData[i].real, pData[i].img); } printf(” ”); FFT_Init(FFT_N); FFT_DFT(pData,FFT_N); printf(” FFT 输出 ”); for (int i = 0; i<FFT_N; i++) { printf(“%4d —> %7.3f %7.3f ”, i, pData[i].real, pData[i].img); } IFFT_DFT(pData,FFT_N); printf(” IFFT 输出 ”); for (int i = 0; i<FFT_N; i++) { printf(“%4d —> %7.3f %7.3f ”, i, pData[i].real, pData[i].img); } // delete pData; system(“pause”); return nRetCode; }
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