今天来聊聊哈夫曼编码 “哈夫曼编码”是一种最短编码方法等于香农第一定律的继续，它最早是由MIT的教授哈夫曼发明的。 关于哈夫曼编码有两个要点： 1.如果你了解香农第一定律，一定知道编码长度是有个理论最小值的，从数学上可以证明哈夫曼的这种编码方法是最优化的。 2.哈夫曼编码从本质上讲，是将最宝贵的资源（最短的编码）给出现概率最大的信息。至于资源如何分配，哈夫曼给出了一个原则，也就是一条信息编码的长度和出现概率的对数成正比。 哈夫曼编码的作用： 在现实生活中，很多信息的组合，比单独一条信息，其概率分布差异更大，因此技术上我们可以对它们使用哈夫曼编码进行信息压缩，压缩比会更高。比如说，在汉语中，如果对汉字的频率进行统计，然后压缩，一篇文章通常能压缩掉50%以上，但是如果按照词进行频率统计，再用哈夫曼编码压缩，可以压缩掉70%以上。 了解原理之前先搞清三个概念：哈夫曼树，哈夫曼编码和哈夫曼压缩 具体请看下图 a)哈夫曼树
b)哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码
c)哈夫曼压缩
解释：哈夫曼编码是怎么达到压缩的？ 如上图所示，把结点权值看作结点出现的次数。字符a出现45次，字符b出现13次，字符c出现12次，字符d出现16次，字符e出现9次，字符f出现5次。 对abcdef六个字符编码，如果采用等长编码，至少一个字符需要3位。这样对这么多字符编码就需要3*（45+13+12+16+9+5）=300位。而采用如图所示的哈夫曼编码就只需要224位。压缩了25%的数据。
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