控制工程的MATLAB实现–传递函数、时域响应 控制系统数学模型的MATLAB实现 控制系统在MATLAB中的描述 控制系统中，一般用传递函数的形式描述系统，形式如下：
在MATLAB中，用Num=[b1,b2,…..bm,bm+1]和den=[a1,a2,…,an+1]分别表示分子和分母的多项式系数，然后以下语句来来表示整个系统。 其中，tf()代表传递函数的形式描述系统，也可以用零极点形式来描述，语句为 传递和函数形式与零极点形式可以相互转换 当传递函数复杂时，应用多项式乘法函数conv()来实现 用matlab展开部分分式 
用num和den分别表示G(s)分子和分母的多项式，即num=[b1,b2,…,bm+1];den=[a1,a2,…,an+1];MATLAB提供函数residue用来实现部分分式展开： r,p分别为展开后的留数及极点构成的列向量；k为余项多项式行向量。若无重极点，MATLAB展开后的一般形式为：
若存在q个 重极点，则展开式将包含以下各项：
计算闭环函数 系统的基本连接方式有三种：串联、并联和反馈。 如果是单位反馈系统，则可使用cloop()函数，sys=cloop(sys1,-1)。 应用举例 1、使用MATLAB求下式的部分分式展开
运行结果如下：
展开式即为：
residue也可用于将部分分式合并 运行结果如下：
2、用MATLAB求传递函数 已知两个系统G1(s)=1/s和G2(s)=1/(s+2)，分别求两者串联，并联时的系统传递函数，并求负反馈连接时系统的零极点增益模型。 使用MATLAB进行系统时间响应分析 常用函数 MATLAB的提供了多个线性系统在特定输入下仿真的函数。 Step: [y,x]=step(sys,t)或者[y,x]=step(sys)sys可以由tf()或者zpk()得到，t是选定的仿真时间，没有t的话，则按照自动选择的时间范围，此函数是返回结果数值，并不会直接画图。如果对数值不感兴趣，则可以直接使用以下格式step(sys,t)或者step(sys) pulse: impulse()和函数step()的调用格式完全一致。 任意输入下的仿真函数lsim()的调用格式稍微有不同，在调用此函数时，要给定一个输入向量u，调用格式如下：[y,x]=lsim(sys,u,t) u的个数要与t的个数一致。同样的，如果不想要数据，只想要图形，也可以直接使用lsim(sys,u,t)指令。 以上所说的都是连续的，吐过是离散的，则对应的函数是dimpulse, dstep, dlsim等。 时域分析常用的函数如下：step—-节约响应impulse—-脉冲响应lsim—–对指定输入的连续输出gensing—对lsim产生输入信号stepfun—产生单位阶跃输入 应用实例 绘制以下传递函数的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线
如果我们想做一个单位斜坡响应呢，MATLAB里没有斜坡响应的函数，我们可以用lsim函数来做 
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