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二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率

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二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率负反馈的若干总结1、先明确几个概念：1）开环增益为 ，为放大器或其他模块的电压/电流传递函数。2）闭环增益 ，可将整体电路看作一个黑匣子， 是电路的输出， 为电路的输入。3）环路增益 。在大多数情况下，可以认为 是一个放大器 ， 是一个与频率无关的量 。2、对于单极点

负反馈的若干总结 　　1、先明确几个概念：1）开环增益为
H(s) ，为放大器或其他模块的电压/电流传递函数。2）闭环增益
\frac{Y(s)}{X(s)} ，可将整体电路看作一个黑匣子，
Y(s) 是电路的输出，
X(s) 为电路的输入。3）环路增益
H(s)G(s) 。
二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率
二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率 　　在大多数情况下，可以认为
H(s) 是一个放大器
A_{0} ，
G(s) 是一个与频率无关的量
\beta 。 　　2、对于单极点系统来说，增益带宽积一定是一个常数，无论有无反馈。若加上负反馈后，增益降低为原来的（1+
\beta A_{0} ）倍，带宽同时增大为原来的（1+
\beta A_{0} ）倍。
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二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率 　　3、对单极点系统而言，时间常数是-3dB角频率的倒数，即
\tau=RC=\frac{1}{2\pi f_{3dB}}=\frac{1}{\omega_{3dB}} 。此时
V_{out}=V_{in}\times A_{0}(1-e^{\frac{-t}{\tau}}) 。脉宽
T 至少要是
\tau 的5到10倍。
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二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率 　　4、闭环增益
\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{A_{0}}{1+\beta A_{0}}=\frac{1}{\beta}(\frac{\beta A_{0}}{1+\beta A_{0}}) 。环路增益
\beta A_{0} 越大，环路精度越高。 　　5、输出端并联是电压反馈，串联是电流反馈，联想测量输出电压或电流的方法。而输入端串联是电压相加，并联是电流相加。判断是串联反馈还是并联反馈，仅需判断反馈的输出端与输入是同相还是反相。同相是并联反馈，不与输入同相则是串联反馈。
二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率
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二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率
二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率 　　6、电压—电压反馈输入阻抗的计算：由于放大器的输入阻抗可近似为
\infty ，因此可以认为
I_{x} 都被
R_{in} 抽走了。所以
V_{e}=I_{x}R_{in} 。再从另一个角度分析，
V_{e} 又可以写成
V_{e}=V_{x}-\beta A_{0}V_{e} 。联立可得此电路的输入阻抗为
\frac{V_{x}}{I_x}=R_{in}(1+\beta A_{0}) ，加入负反馈后输入阻抗增大为原来的
(1+\beta A_{0}) 倍，使电路接近一个理想的电压放大器。
二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率
二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率 　　7、电压—电压反馈输出阻抗的计算：
R_{out} 代表前馈放大器的输出阻抗。将输入置零并在输出端加一个检测电压，可得
I_x=\frac{V_x-V_{M}}{R_{out}}=\frac{V_{x}+\beta A_{0}V_x}{R_{out}} （此处不考虑流入反馈网络的电流，因为假设反馈网络的输入阻抗为
\infty ）所以
R_{out}^{'}=\frac{R_{out}}{1+\beta A_{0}} 。因此输出阻抗减小为原来的
({1+\beta A_{0}}) 倍。
二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率
二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率 　　总结就是，“好上加好”。电压—电压型放大器输入阻抗越大越好，加入负反馈后输入阻抗继续增大。电压放大器的输出阻抗越小越好，加入负反馈后输出阻抗继续减小。即
R_{in}^{'} 增大环路增益
\beta A_{0} 倍，
R_{out}^{'} 减小
\beta A_{0} 倍。 　　8、如何求解环路增益呢？只需在反馈与输出的节点处断开，将电路原有的输入源置零，在反馈点处人为加入一个电压源信号
V_t ，计算
V_t 产生的电压能在输出节点产生多大的电压信号
V_F ，环路增益就是
\frac{V_F}{V_t} 。
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二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率 　　9、电流源的输出电阻
R_{out} 越大越好，这是为了使得并联在输出端上的负载分得更多的电流，而不是消耗在负载电阻上，最好
R_{out}=\infty ，这样可以将让负载抽取所有
I_{out} 。而电压源的输出电阻
R_{out} 则是越小越好，这是为了使得与电压源串联的负载分得全部的电压，最好
R_{out}=0 ，这样可以将让负载分得
V_{out} 。 　　10、开环时的噪声与闭环噪声几乎相等，哪怕接成反馈也不会有所改善！！但是除了噪声以外，增益、带宽、输入输出电阻都有改善！ 　　11、无论是什么类型的反馈（VVF/CVF/VCF/CCF），环路增益永远都是无量纲的，如果输入到输出回路为电导，则输出到输入回路就是电阻。 　　12、如果电路稳定性不符合要求，可以尝试减小
\beta 值（
\beta 最大为1），因为
\beta 值越大，GX点越靠近PX点（反馈系统的极点相比于开环系统右移，GX会随着
\beta 增大而增大）。减小
\beta 可以使得GX向左移动，同时相位交点PX不变。总之，GX一定一定要在PX的左侧，系统才可能稳定！
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二阶低通滤波器的特点_低通滤波器的截止频率 　　13、Phase Margin太小，可能会在接近主极点的位置处出现幅值peaking。即低频放大的倍数小于高频，使得输出波形失真，这种情况在滤波器中是非常有害的！Phase Margin小的表现：
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