b树和b+数有什么区别_b-树和b树一样吗

关于B树 B+树 B*树以及红黑树的理解 　　1、首先要明白为什么有了AVL树之后还会出现这么多树的变种？ 　　可以参考这个知乎有关几种树的应用的回答:作者：王伟豪链接：https://www.zhihu.com/question//answer/来源：知乎 　　AVL树：平衡二叉树，一般是用平衡因子差值决定并通过旋转来实现，左右子树树高差不超过1，那么和红黑树比较它是严格的平衡二叉树，平衡条件非常严格（树高差只有1），只要插入或删除不满足上面的条件就要通过旋转来保持平衡。由于旋转是非常耗费时间的。我们可以推出AVL树适合用于插入删除次数比较少，但查找多的情况。 　　红黑树：平衡二叉树，通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个节点的颜色进行约束，确保没有一条路径会比其他路径长2倍，因而是近似平衡的。所以相对于严格要求平衡的AVL树来说，它的旋转保持平衡次数较少。用于搜索时，插入删除次数多的情况下我们就用红黑树来取代AVL。（现在部分场景使用跳表来替换红黑树，可搜索“为啥 redis 使用跳表(skiplist)而不是使用 red-black？”） 　　B树，B+树：它们特点是一样的，是多路查找树，一般用于数据库系统中，为什么，因为它们分支多层数少呗，都知道磁盘IO是非常耗时的，而像大量数据存储在磁盘中所以我们要有效的减少磁盘IO次数避免磁盘频繁的查找。B+树是B树的变种树，有n棵子树的节点中含有n个关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，数据都保存在叶子节点。是为文件系统而生的。 　　以上几种树都是有序的，如果你采用合适的算法遍历整个数，可以得到一个有序的列表。这也是为什么如果有数据库索引的情况下，你order by你索引的值，就会速度特别快，因为它并没有给你真的排序，只是遍历树而已 　　Trie树：又名单词查找树，一种树形结构，常用来操作字符串。它是不同字符串的相同前缀只保存一份。相对直接保存字符串肯定是节省空间的，但是它保存大量字符串时会很耗费内存（是内存）。类似的有前缀树(prefix tree)，后缀树(suffix tree)，radix tree(patricia tree, compact prefix tree)，crit-bit tree（解决耗费内存问题），以及前面说的double array trie。简单的补充下我了解应用前缀树：字符串快速检索，字符串排序，最长公共前缀，自动匹配前缀显示后缀。后缀树：查找字符串s1在s2中，字符串s1在s2中出现的次数，字符串s1,s2最长公共部分，最长回文串。radix tree：linux内核，nginx。 　　2、B 树（B-树 ）、B+树 、B*树的详细解释 　　B树也就是我们常说的B-树，一样的，他和B+树的用法不一样 　　1、二叉搜索树 　　性质：所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；每个结点存储一个关键字；非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树。 　　搜索：从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；否则，如果查询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字。 　　性能：如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销。 　　2.外存储器—磁盘 　　计算机存储设备一般分为两种：内存储器(main memory)和外存储器(external memory)。内存存取速度快，但容量小，价格昂贵，而且不能长期保存数据(在不通电情况下数据会消失)。 　　外存储器—磁盘是一种直接存取的存储设备(DASD)。它是以存取时间变化不大为特征的。可以直接存取任何字符组，且容量大、速度较其它外存设备更快。 　　2.1磁盘的构造 　　磁盘是一个扁平的圆盘(与电唱机的唱片类似)。盘面上有许多称为磁道的圆圈，数据就记录在这些磁道上。磁盘可以是单片的，也可以是由若干盘片组成的盘组，每一盘片上有两个面。如下图11.3中所示的6片盘组为例，除去最顶端和最底端的外侧面不存储数据之外，一共有10个面可以用来保存信息。

　　当磁盘驱动器执行读/写功能时。盘片装在一个主轴上，并绕主轴高速旋转，当磁道在读/写头(又叫磁头) 下通过时，就可以进行数据的读 / 写了。 　　一般磁盘分为固定头盘(磁头固定)和活动头盘。固定头盘的每一个磁道上都有独立的磁头，它是固定不动的，专门负责这一磁道上数据的读/写。 　　活动头盘 (如上图)的磁头是可移动的。每一个盘面上只有一个磁头(磁头是双向的，因此正反盘面都能读写)。它可以从该面的一个磁道移动到另一个磁道。所有磁头都装在同一个动臂上，因此不同盘面上的所有磁头都是同时移动的(行动整齐划一)。当盘片绕主轴旋转的时候，磁头与旋转的盘片形成一个圆柱体。各个盘面上半径相同的磁道组成了一个圆柱面，我们称为柱面。因此，柱面的个数也就是盘面上的磁道数。 　　2.2磁盘的读/写原理和效率 　　磁盘上数据必须用一个三维地址唯一标示：柱面号、盘面号、块号(磁道上的盘块)。 　　读/写磁盘上某一指定数据需要下面3个步骤： 　　(1) 首先移动臂根据柱面号使磁头移动到所需要的柱面上，这一过程被称为定位或查找。 　　(2) 如上图11.3中所示的6盘组示意图中，所有磁头都定位到了10个盘面的10条磁道上(磁头都是双向的)。这时根据盘面号来确定指定盘面上的磁道。 　　(3) 盘面确定以后，盘片开始旋转，将指定块号的磁道段移动至磁头下。 　　经过上面三个步骤，指定数据的存储位置就被找到。这时就可以开始读/写操作了。访问某一具体信息，由3部分时间组成： 　　● 查找时间(seek time) Ts: 完成上述步骤(1)所需要的时间。这部分时间代价最高，最大可达到0.1s左右。 　　● 等待时间(latency time) Tl: 完成上述步骤(3)所需要的时间。由于盘片绕主轴旋转速度很快，一般为7200转/分(电脑硬盘的性能指标之一, 家用的普通硬盘的转速一般有5400rpm(笔记本)、7200rpm几种)。因此一般旋转一圈大约0.0083s。 　　● 传输时间(transmission time) Tt: 数据通过系统总线传送到内存的时间，一般传输一个字节(byte)大概0.02us=2*10^(-8)s 　　磁盘读取数据是以盘块(block)为基本单位的。位于同一盘块中的所有数据都能被一次性全部读取出来。而磁盘IO代价主要花费在查找时间Ts上。因此我们应该尽量将相关信息存放在同一盘块，同一磁道中。或者至少放在同一柱面或相邻柱面上，以求在读/写信息时尽量减少磁头来回移动的次数，避免过多的查找时间Ts。 　　所以，在大规模数据存储方面，大量数据存储在外存磁盘中，而在外存磁盘中读取/写入块(block)中某数据时，首先需要定位到磁盘中的某块，如何有效地查找磁盘中的数据，需要一种合理高效的外存数据结构，就是下面所要重点阐述的B-tree结构，以及相关的变种结构：B+-tree结构和B*-tree结构。 　　2、B-树 　　性质：是一种多路搜索树（并不是二叉的）： 　　1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2； 　　2.根结点的儿子数为[2, M]； 　　3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]； 　　4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字） 　　5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1； 　　6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]； 　　7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树； 　　8.所有叶子结点位于同一层；

　　搜索：从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点； 　　1.关键字集合分布在整颗树中； 　　2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中； 　　3.搜索有可能在非叶子结点结束； 　　4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找； 　　5.自动层次控制； 　　6.由于限制了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少利用率，其最底搜索性能为lgN； 　　7.B-树的性能总是等价于二分查找（与M值无关），没有B树平衡的问题； 　　8.由于M/2的限制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占M/2的结点；删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并； 　　3、B+树 性质：B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树： 　　1.其定义基本与B-树同，除了： 　　2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同； 　　3.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）； 　　4.为所有叶子结点增加一个链指针； 　　5.所有关键字都在叶子结点出现；

　　B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在 　　非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找； 　　B+的特性： 　　1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的； 　　2.不可能在非叶子结点命中； 　　3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层； 　　4.更适合文件索引系统； 　　4、B*树 　　是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；

　　B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）； 　　B+树的分裂：当一个结点满时，分配一个新的结点，并将原结点中1/2的数据复制到新结点，最后在父结点中增加新结点的指针；B+树的分裂只影响原结点和父结点，而不会影响兄弟结点，所以它不需要指向兄弟的指针； 　　B*树的分裂：当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分数据移到兄弟结点中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字（因为兄弟结点的关键字范围改变了）；如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之间增加新结点，并各复制1/3的数据到新结点，最后在父结点增加新结点的指针； 　　所以，B*树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高； 　　小结 　　B树：二叉树，每个结点只存储一个关键字，等于则命中，小于走左结点，大于走右结点； 　　B-树：多路搜索树，每个结点存储M/2到M个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点；所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中； 　　B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中； 　　B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3。 　　参考博客（包括相关原理应用的介绍以及具体的区别）： 　　https://blog.csdn.net/dazhong159/article/details/7963846 　　https://www.cnblogs.com/George1994/p/7008732.html 　　再说一点个人的理解：红黑树因为去除了严格的平衡条件（红黑树平衡的标准是最长路径长度不超过最短的二倍），并且在它的旋转保持平衡次数较少。用于搜索时，插入删除次数多的情况下我们就用红黑树来取代AVL