科研荟萃 | 帝国理工学院 | 数学、密码学：数论研究及其在密码学中的应用 科研荟萃 | 帝国理工学院 | 数学、密码学：数论研究及其在密码学中的应用（2021.6.12开课） 课题名称 = 数论研究及其在密码学中的应用 = 课题简介 在本次的课程中，教授将带领学生们探索数论中的一些基础概念，从介绍质数的属性，算术基本定理和整数同余开始，讨论欧拉函数和费马-欧拉定理。随后，将开始算术函数理论部分，特别是如何将其用于研究完全数。我们也将探究拉格朗日定理和原根，及其在密码学中的应用。另外，也会涉及用二次互反律来研究二次剩余，高斯数的法则。最后，我们将进入更有难度的部分，丢番图逼近和丢番图方程，同时将看到诸如Pell方程，Thue和Siegel定理和二进制形式的例子。 导师介绍 教授介绍： ● 帝国理工学院数学学院终身教授 ● 物理科学研究委员会（EPSRC)早期职业奖学金 ● Simons 基金会奖 ● 美国国家科学基金会（NSF）科研基金奖 ● 曾任美国加州大学圣巴巴拉分校数学副教授 助教介绍： ● 海外名校相关领域硕博背景 ● 专业能力过硬 ● 有学术论文发表经历 ● 丰富的TA经验，责任感强 项目亮点 ● 海外名校在职教授指导 教授信息在国外大学官网可查，针对中国学生特点设计课题，兼顾学术性与趣味性。 ● 助教辅助指导知识点查漏补缺 选择海外留学或交换经历的硕士/博士，帮助学生对课题知识进行预习和复习，海外升学、留学、科研、实习经验分享。 ● 科研学习经历与成果收获兼备 4VS1导师制高频互动，提升学术素养和创新能力，收获国际论文发表和推荐信等多项成果。 ● 互动直播可回看复习 使用专业网校系统进行互动直播学习，由科研班主任实时跟进科研进度，保障学生立体学习效果。 学习目标 ● 熟悉如何证明数论定理和应用数论 ● 学习计算二次剩余 ● 掌握丢番图方程 项目收获 ● 教授签字课程证明 ● 教授评价表 ● 项目推荐信 ● 教授私人推荐信（教授EDU邮箱网推8封） ● 出席国际学术会议 ● 优秀者经过评估可升级为SCI/SSCI/EI期刊投稿 ● 国际EI/CPCI会刊论文辅导及发表（独立一作，全文收录） 适合人群 ● 有意提高数论/密码学领域知识水平和学术能力的高中生和大学生 ● 有留学意向、参与自主招生选拔、跨专业深造或计划考取名校的学生 ● 希望通过获得教授私人推荐信和在学术期刊上发表论文来提升个人竞争力的学生 ● 希望通过发表独立一作论文或者小组论文，提升留学申请文书质量及英文论文撰写能力的学生 ● 对海外名校课堂感兴趣或已收到海外大学录取信，想提前跨越中外学制鸿沟的准留学生 时间安排 124课时 包含先导课+学术科研+论文写作+福利课+成果服务 开课时间：2021.6.12开课 学习内容 先导课 先导课1：高等数学基础 先导课2：实验设计与分析 WEEK 1 warm up&助教预习课 ● 教授和学生自我介绍 ● 课程overview讲解 论文指导直播课 ● 如何做研究 ● 论文基本结构及内容要求 ● 论文语言要求及常见问题 ● 论文质量评判标准 ● 常用的检索网站介绍 ● 发表流程介绍 ● 论文指导服务流程简介 论文开题sample ● 论文结构和内容指导材料 ● 论文常见语言问题材料 ● 论文查重指南 ● 课题相关论文大纲sample ● 范文两篇 ● 论文时间规划（包含拟投会议信息） WEEK 2 学术科研 质数和算术基本定理 WEEK 3 学术科研 同余和算术函数 论文 Workshop 主题：如何选题 ● 举例讲解如何选题 ● Brainstorm ● 讨论结果点评 WEEK 4 学术科研 离散对数和密码学 论文 Workshop 主题：研究方法 ● 研究方法有哪些；如何用在论文里 ● Brainstorm ● 讨论结果点评 WEEK 5 学术科研 二次剩余 论文 Workshop 主题：文献查找 ● 常用网站有哪些 ● 查询操作展示 ● 答疑 WEEK 6 学术科研 丢番图方程，个人课题展示 论文 Workshop 主题：例文分析 ● 如何判断论文质量 ● 借助例文讨论每部分优缺点，老师点评 ● 答疑 WEEK 7-10 国际视野课程 国际组织与全球治理高端系列讲座，内容包括国际组织的基本知识，国际组织如何助力全球可持续发展，联合国的基本运作模式，国际组织对人才的需求及职业发展规划。 学术规划课程 该课程旨在帮助学生提高名校申请成功率。课程内容含推荐信套瓷技巧，申请文书写作技巧，邮件沟通礼仪等内容。 论文修改投递 论文修改投递的系列服务和指导。内容包含选题指导，论文结构和内容指导，论文修改指导，论文的润色排版。最后根据论文成稿质量匹配发表层级，发表最低级别为国际会议论文。 阅读材料 ● An Introduction to the Theory of Numbers – G. H. Hardy 常见问题 ● 为什么要参与学术科研项目？ 学术科研经历是申请者软实力的重要体现。同一批竞争者在语言、专业分数等硬实力难分伯仲时，软实力较强者将脱颖而出。 ● 教授私人推荐信在留学申请中起到什么作用？ 国外高校最重视推荐信，这却是中国学生最薄弱的环节。 在申请过程中，只有推荐信是从第三方角度对申请者做出评价的材料，是对申请文书强有力的补充与支撑，具有高度的真实性。从实际表现上来看，国外大学招生官更信任本土教授给出的推荐信。 ● 怎么做才能获得教授推荐信？ 踏实、勤恳是教授最看重的品质。课程出勤率保持在90%以上，作业完成率在80%以上，无学术不端行为，将获得教授私人推荐信。 ● 发表论文对留学申请、考研保研有哪些帮助？ 国外大学更看重学生的学术经历（99.6%的哈佛新生有学术科研履历），论文向学校展示你的调研、学习能力。如果能拿出一份高质量的论文，名校招生官将对你青睐有加。发表国际会议论文同样会在国内考研、保研中加分，毕业后会在求职简历中增加亮点，彰显能力。
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