哈夫曼树的原理及构造方法 哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，常用于数据压缩中。其构造方法如下： 1. 将所有权值看作一个森林，每个节点都是一棵只有一个节点的树。 2. 在森林中选取两个根节点的权值最小的树进行合并，得到一棵新的树，其根节点的权值为两个子树的权值之和。 3. 将新树插入到森林中，并从森林中删除原来的两个子树。 4. 重复步骤2和3，直到森林中只剩下一棵树，即为哈夫曼树。 下面是一个Python实现的例子： “`python class Node: def __init__(self, value, weight): self.value = value self.weight = weight self.left = None self.right = None def huffman_tree(data): nodes = [Node(value, weight) for value, weight in data.items()] while len(nodes) > 1: nodes = sorted(nodes, key=lambda x: x.weight) left_node = nodes.pop(0) right_node = nodes.pop(0) parent_node = Node(None, left_node.weight + right_node.weight) parent_node.left = left_node parent_node.right = right_node nodes.append(parent_node) return nodes[0] # 示例 data = {‘a’: 5, ‘b’: 9, ‘c’: 12, ‘d’: 13, ‘e’: 16, ‘f’: 45} root = huffman_tree(data) “`
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