2021年信息论与编码期末考试题全套.doc （一） 一、判定题共 10 小题，满分 20 分. 1. 当随机变量和相互独立时，条件熵等于信源熵. （ ） 2. 因为组成同一空间基底不是唯一，所以不一样基底或生成矩阵有可能生成同一码集. （ ） 3.通常情况下，用变长编码得到平均码长比定长编码大得多. （ ） 4. 只要信息传输率大于信道容量，总存在一个信道编译码，能够以所要求任意小误差概率实现可靠通信. （ ） 5. 各码字长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在充足和必需条件. （ ） 6. 连续信源和离散信源熵全部含有非负性. （ ） 7. 信源消息经过信道传输后误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在不确 定性就越小，取得信息量就越小. 8. 汉明码是一个线性分组码. （ ） 9. 率失真函数最小值是. （ ） 10.肯定事件和不可能事件自信息量全部是. （ ） 二、填空题共 6 小题，满分 20 分. 1、码检、纠错能力取决于 . 2、信源编码目标是 ；信道编码目标是 . 3、把信息组原封不动地搬到码字前位码就叫做 ? ?. 4、香农信息论中三大极限定理是 、 、 . 5、设信道输入和输出随机序列分别为和，则成立 条件 ?.. 6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一是 . 7、某二信源，其失真矩阵，则该信源= ?. 三、本题共 4 小题，满分 50 分. 1、某信源发送端有2种符号,；接收端有3种符号，转移概率矩阵为. 计算接收端平均不确定度； 计算因为噪声产生不确定度； 计算信道容量和最好入口分布. 2、一阶马尔可夫信源状态转移图如右图所表示， 信源符号集为. （1）求信源平稳后概率分布； （2）求此信源熵； （3）近似地认为此信源为无记忆时，符号概率分布为平 稳分布.求近似信源熵并和进行比较. 4、设二线性分组码生成矩阵为. （1）给出该码一致校验矩阵，写出全部陪集首和和之相对应伴随式； （2）若接收矢量，试计算出其对应伴随式并根据最小距离译码准则 试着对其译码. （二） 一、填空题（共15分，每空1分） 1、信源编码关键目标是 ，信道编码关键目标是 。 2、信源剩下度关键来自两个方面，一是 ，二是 。 3、三进制信源最小熵为 ，最大熵为 。 4、无失真信源编码平均码长最小理论极限制为 。 5、当 时，信源和信道达成匹配。 6、依据信道特征是否随时间改变，信道能够分为 和 。 7、依据是否许可失真，信源编码可分为 和 。 8、若连续信源输出信号平均功率为，则输出信号幅度概率密度是 时，信源含有最大熵，其值为值 。 9、在下面空格中选择填入数学符号“”或“” （1）当X和Y相互独立时，H（XY） H(X)+H(X/Y) H(Y)+H(X)。 （2） （3）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y) 0, H(Y/X) 0,I(X;Y) H(X)。 三、（16分）已知信源 （1）用霍夫曼编码法编成二进制变长码；（6分） （2）计算平均码长;（4分） （3）计算编码信息率;（2分） （4）计算编码后信息传输率;（2分） （5）计算编码效率。（2分） 四、（10分）某信源输出A、B、C、D、E五种符号，每一个符号独立出现，出现概率分别为1/8、1/8、1/8、
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