无论是参数估计还是费参数估计 其目的都是为了求出总体的概率密度函数
parzen窗
基本原理
嗯哼哼 ，画个圈圈 ，在圈圈里面又画一个正方形，在往圈圈里面随机扔豆豆，豆豆在正方形里面的概率约等于在正方形内的总数k比豆豆总数n即k/n,其正好是正方形与圈圈的面积比,假设正方形的面积为R
设豆豆落在正方形里面的概率为P = k/n，假设豆豆落在正方形的每一个点上的概率一样，则落在正方形中的任意一点的概率为
p = (k/n)/R
若没一点的概率密度服从函数p(x)
当R足够小，p(x)变化也会变得特别小，则
Parzon窗估计
定义窗函数：假设Rn是一个d维的超立方体。令hn为超立方体一条边的长度，则体积：
上式为超立方体函数
落入以X为中心的立方体区域的样本数为：
X处的密度估计为
只要函数满足如下条件， 
就可以作为窗函数
故窗函数泛化之高斯函数
其中μ = 0,δ² =1
（为什么不是μ = x，δ² =
？？？还是说正态窗函数就是这个样？）
故Parzen窗估计过程是一个内插过程，一般样本xi距离x越近，对概率密度估计的贡献越大，越远贡献越小 ，和局部线性回归的思想类似
栗子
来源于http://blog.sina.com.cn/s/blog_679e13290101cpr1.html
数字图像处理也用过类似思想，平滑
一般Parzen估计的性能与窗宽参数hn紧密相关
如一正态分布
变大则
分母变大整体变小，而指数部分肯定为负数所以，h越大会越趋近于0，故副i整体变化不大
所以
当
较大时，x 和中心 xi 距离大小的影响程度变弱，估计的p(x)较为平滑，分辨率较差
同理，当较小时，x 和中心 xi 距离大小的影响程度变强，估计的p(x)较为尖锐，分辨率较好。
同时 再来理解下 中n时什么
n表示的样本数
每一次样本数发生变化时都可以取不同，n和h对其概率密度的影响
其中
近邻估计
基本原理
固定样本数量Kn ，调整区域体积大小Vn，直至有Kn个样本落入区域中
固定样本数为
，在X附近选取与之最近的
个样本，计算个样本分布的最小体积
同样概率密度估值为
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