c语言输入n的阶乘_c语言基础编程100道

2024年 6月 30日上午9:43 • 激活谷笔记

输出n阶分式阶乘之和

1.0 题目

用户输入一个数字时，会输出累加项1+1/n！的值，即sum=1+1/1！+1/2！+…+1/n！；并将小数精度保持为12位。

2.0 示例

实例 1： 输入：n=1； 输出：2.000000000000； 解释：sum=1+1/1！=2.000000000000；

实例 2： 输入：n=3； 输出：2.7； 解释：sum=1+1/2！+1/3！=2.7；

3.0 题目分析

对于求阶乘需要我们用一个循环来输出，而累加又需要一个循环，则这个程序需要用嵌套循环来输出，可以用for循环实现。
对于累加需要一个变量来存放值，对于阶乘也需要一个变量来存放值，所以需要定义两个变量来存放不同数值。
对于题目要求小数精度要求十二位，我们可以将sum定义为double型，而且输出结果时，输出为%.12f，即可。
对于阶乘的运算，可以在循环中令每个数相乘并输出相乘的结果。

4.0 程序

#include<stdio.h> int main() { 
    int i,j,n; double sum=1; printf("请输入n:\n"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++){ 
    double fac=1; for(j=1;j<=i;j++){ 
    fac=fac*j; } sum = sum+1/fac; } printf("当n为%d时，结果:sum=%.12f\n",n,sum); }

程序运行如下

5.0 程序详解

对于定义变量，我们可以将i，j设为int型变量，而对于sum和定义的阶乘结果，我们定义为double型，而且sum开头为1+1/！，故初始值赋值为1，因为输出的为小数形式，故sum需要定义为double型，而其实fac也可以定义为int型，下面会讲解，先不解释。
对于第一个for循环for(i=1;i<=n;i++)就很容易理解，因为我们需要输出等于n时的值，故需要小于等于n。而for下面的double fac=1;之所以不在循环外定义是因为我们每次在i循环一次之后进行j循环都需要令fac=1，这样才能使阶乘从1到n依次相乘。
对于for(j=1;j<=i;j++)，小于等于i是因为i进行累加，每个阶乘只需要等于它累加的那一项n大小。而fac=fac*j;是为了将fac从1乘到i的值。
sum = sum+1/fac;对于每次j循环执行完之后得到1/j！然后加到sum中，一直加到1/n！。而上面说之所以能将fac定义为int型，是可以将1/fac写成1.0/fac的形式，1.0/fac会将fac直接转换成double形式，这样得到的结果也跟原式一样，所以用这两种方式都一样。

6.0 问题

在小编写程序时遇到一个问题，就是当把fac定义在循环外部时，但是在j循环中将fac==1，强制将fac赋值为1，但是发现没有用，还是跟没有强制赋值一样，代码如下：

#include<stdio.h> int main() { 
    int i,j,n; double sum=1; printf("请输入n\n"); scanf("%d",&n); double fac=1; for(i=1;i<=n;i++){ 
    for(j=1;j<=i;j++){ 
    fac==1; fac=fac*j; } sum = sum+1.0/fac; } printf("当n为%d时，结果:sum=%.12f\n",n,sum); }

其中程序运行图为

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uYKjj0l9-1650035144251)(D:\图片\阶乘分式错误图.png)]$

很明显结果与上面结果不一样，结果小了一些。然后输出fac，i，j每次变量之后会发现：

发现本来标的2中应该fac应该跟1一样在j开始新一次都为1，但是却为2.很明显是上面循环的fac为2没有清除掉。但是一直没有找到原因，希望有大佬能帮忙解惑一下。代码如下：

#include<stdio.h> int main() { 
    int i,j,n; double sum=1; printf("请输入n\n"); scanf("%d",&n); double fac=1; for(i=1;i<=n;i++){ 
    //double fac=1; for(j=1;j<=i;j++){ 
    fac==1; fac=fac*j; printf("i=%d\n",i); printf("j=%d\n",j); printf("fac=%f\n",fac); } sum = sum+1.0/fac; } printf("当n为%d时，结果:sum=%.12f\n",n,sum); }