哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器

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哈夫曼编码如何做?
  这个题怎么做啊,为啥我做出来这么奇怪呢。拜托告诉孩子哪里错了,拜托大佬救救我啊,有偿也可以啊 哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器

  哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器

  简单介绍一下哈夫曼树、哈弗曼编码:

  从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成两个结点之间的路径,路径上的分支数目称做路径长度。

  树的路径长度就是从树根到每一结点的路径长度之和。

  如果考虑到带权的结点,结点的带权的路径长度为从该结点到树根之间的路径长度。与结点上权的乘积。树的带权路径长度为树中所有叶子结点的带权路径长度之和。

  带权路径长度WPL最小的二叉树称做哈夫曼树[1]哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器哈夫曼编码

  哈夫曼树不一定是二叉树。

  习题:

  1.用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是( )

  解析:33;先构造哈夫曼树,得到各叶子的路径长度之后便可求出WPL。哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器题1哈夫曼树

  2. 具有10个叶子结点的哈夫曼树,最大高度为( ),最小高度为( )。

  解析:10,5;

  n个叶子结点的哈夫曼树,最大高度为n,(除最上一层和最下一层每层一个叶子点),最小高度为log2 n +1

  3. 根据使用频率为5的字符设计的哈夫曼编码不可能是( )

  A.111,110,10,01,00

  B、000,001,010,011,1

  C.100,11,10,1,0

  D、001,000,01,11,10

  解析:选C;C中,100和10冲突(单独存在1、0和其它的也冲突),即一个结点既是叶子结点又是内部结点,哈夫曼树中不可能出现这种情况。

  一个树可以看做由三种结点组成:根结点(唯一)、内部结点、叶结点哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器哈夫曼树编码数据结构课程设计答辩ppt_数据结构课程设计哈夫曼编码器

  4. 根据使用频率为5的字符设计的哈夫曼编码不可能是( )

  A、000,001,010,011,1

  B、0000,0001,001,01,1

  C.000,001,01,10,11

  D、00,100,101,110,111

  解析:选D;

  哈夫曼树的结点只能是0度或2度。

  哈夫曼树的结点只能是0度或2度。

  哈夫曼树的结点只能是0度或2度。

  按照D的画法,00对应的父结点的度为1度,因为不存在01;该题规定了频率为5的字符设计,另外4叶结点已经被占用,所以只有00没有01,不符合哈夫曼编码的规定。

  5. 假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0~7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例,比较两种方案的优缺点。

  解析:方案一:哈夫曼编码

  先将概率放大100倍,以方便构造哈夫曼树。w={7,19,2,6,32,3,21,10}

  注意:哈夫曼树是不唯一的!哈夫曼树是不唯一的!哈夫曼树是不唯一的!因为没有限定左右子树,并且有权值重复时,可能树的高度都不唯一,唯一的只是带权路径长度之和最小。

  方案1的WPL=2(0.19+0.32+0.21)+4(0.07+0.06+0.10)+5(0.02+0.03)=1.44+0.92+0.25=2.61

  方案2的WPL=3(0.19+0.32+0.21+0.07+0.06+0.10+0.02+0.03)=3

  结论:哈夫曼编码优于等长二进制编码

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