积分运算电路原理图_反相积分运算电路

第11章-时序逻辑电路-11.2二进制计数器　　11.2二进制计数器　　电工学_中国大学MOOC(慕课) 　　知识点概述：　　1、二进制技术，是以二进制的形式对脉冲进行计数的计数器。　　2、按工作方式可分为异步二进制计数器、同步二进制计数器。　　3、异步计数器，组成计数器的各个触发器的时钟信号是不同的时钟信号，触发器的动作是异步的；　　4、同步计数器，组成计数器的哥哥触发器的时钟信号来源于同一个信号，各个触发器的动作是同步的；　　（第2讲二进制计数器）　　2.1计数器　　1、在数字系统中，为了实现测量、运算、控制，往往需要快速、精确的对电脉冲进行计数，这时就需要用到非常重要的时序逻辑电路—计数器。　　2、计数器，是一种能够累计输入脉冲个数的时序逻辑电路。它不仅可用于对时钟脉冲计数，还可用于分频、定时、产生节拍和脉冲序列，还可进行数字运算等。　　3、计数器的分类

计数器的分类　　2.2二进制计数器　　1、二进制计数器，是以二进制的形式对脉冲进行计数的计数器。按工作方式可分为异步二进制计数器、同步二进制计数器。　　2.3异步二进制加法计数器　　

异步二进制加法计数器电路图　　1、将JK触发器一级一级的串联起来，前级的输出Q端，接至后级的时钟输入端，并使JK端接高电平1，此时JK触发器实际上是作为T触发器使用的。这样就构成了异步二进制加法计数器。　　2、根据JK触发器的逻辑功能，当J=K=1时，每当其时钟脉冲来一个脉冲下降沿时，触发器的状态就要改变，因此，假设起始时3个触发器均处于0态，则在输入脉冲的作用下，触发器
$FF_{0}$ 的
$Q_{0}$ 端每来一个CP脉冲的下降沿就要翻转一次。得到以下的
$Q_{0}$ 变化波形。　　由于
$Q_{0}$ 作为触发器
$FF_{1}$ 的时钟脉冲，每当
$Q_{0}$ 产生脉冲下降沿时，触发器
$FF_{1}$ 就要翻转一次，即可得如下
$Q_{1}$ 的变化波形；　　由于
$Q_{1}$ 又作为触发器
$FF_{2}$ 的时钟脉冲，同样可得
$Q_{2}$ 的波形变化。

CP、Q0、Q1、Q2的脉冲变化　　3、异步二进制加法计数器状态表

异步二进制加法计数器状态表　　由表可知，随着输入脉冲的作用，计数器的输出端
$Q_{2}$ 、
$Q_{1}$ 、
$Q_{0}$ 的状态，是按二进制数自然递增顺序变化的，即每来一个脉冲，计数器+1，当第8个脉冲过后，各触发器的状态又回到000，这个电路通过输出端
$Q_{2}$ 、
$Q_{1}$ 、
$Q_{0}$ ，按二进制数加法规律来累计CP脉冲的个数，所以，它是一个二进制加法计数器。　　4、异步二进制加法计数器的工作方式　　组成这个触发器的时钟脉冲信号，来自不同的脉冲信号。其中触发器
$FF_{0}$ 的时钟脉冲来源于所要计数的脉冲CP；而
$FF_{0}$ 的输出
$Q_{0}$ 作为
$FF_{1}$ 的时钟脉冲
$CP_{1}$ ；而
$FF_{1}$ 的输出
$Q_{1}$ 作为
$FF_{2}$ 的时钟脉冲
$CP_{2}$ 。

异步计数器　　总结：构成计数器的各触发器，有的直接接受输入时钟脉冲的控制，有的则把其他触发器的输出当作时钟脉冲来控制它的状态变化，各触发器的状态变化有先有后，是异步的。这样工作方式的计数器，称为异步计数器。　　5、异步二进制减法计数器

异步二进制减法计数器　　（1）将前一级触发器的
$\bar{Q}$ 端，接至后一级触发器的时钟输入端，因此，每当前一级的
$\bar{Q}$ 端产生了脉冲下降沿时，就促使后一级触发器改变状态，根据电路的连接方式，可仿照加法计数器的分析，可得出在CP脉冲的作用下，每个触发器Q端变化的情况，得出计数器的输出端
$Q_{2}$ 、
$Q_{1}$ 、
$Q_{0}$ 的波形图：

CP、Q0、Q1、Q2的脉冲变化　　（2）根据计数器的输出端
$Q_{2}$ 、
$Q_{1}$ 、
$Q_{0}$ 在脉冲作用下的状态变化，可得出以下状态表：

异步二进制减法计数器状态表　　由表可得，计数器的计数顺序与加法计数器的计数顺序完全相反，其
$Q_{2}$ 、
$Q_{1}$ 、
$Q_{0}$ 是随着输入脉冲，按二进制递减的规律进行变化，因此它是一个二进制减法计数器，工作方式为异步，所以称为“”异步二进制减法计数器“。　　2.4同步二进制加法计数器　　1、异步计数器有电路结构简单等优点，但其缺点有：　　（1）异步计数器的工作速度慢；　　（2）在计数过程会出现中间状态；　　2、同步计数器：是指计数器中的各触发器的时钟脉冲输入端连接在一起，接到输入的计数脉冲的CP端，所以，各触发器在同一时钟脉冲的作用下，其翻转是同步进行的。　　3、同步二进制加法计数器：

同步二进制加法计数器　　（1）三个触发器的时钟脉冲，来自同一个CP，每一个CP脉冲下降沿到来时，触发器是否翻转，取决于此时的输入端J端和K端的状态组合。　　（2）根据电路的连接，对于触发器
$FF_{0}$ ，
$J_{0}$ =
$K_{0}$ =1，每来一个脉冲，
$Q_{0}$ 就要翻转一次；　　（3）对于触发器
$FF_{1}$ ，
$J_{1}$ =
$K_{1}$ =
$Q_{0}$ ，当时钟脉冲CP下降沿到来时，若
$Q_{0}$ =1，
$FF_{1}$ 就翻转一次；即可得到
$Q_{1}$ 的波形；　　（4）对于触发器
$FF_{2}$ ，J端和K端有多个输入，彼此之间都是与的关系，即
$J_{2}$ =
$K_{2}$ =
$Q_{1}Q_{0}$ 当时钟脉冲CP下降沿到来时，若
$Q_{1}Q_{0}$ =1，即
$J_{2}$ =
$K_{2}$ =1，
$FF_{2}$ 就翻转一次。由此可得
$Q_{2}$ 的波形。

CP、Q0、Q1、Q2的脉冲变化　　4、通过
$Q_{2}$ 、
$Q_{1}$ 、
$Q_{0}$ 随CP脉冲的变化可得同步二进制加法计数器的状态表：

同步二进制加法计数器的状态表　　5、同步二进制减法计数器：

同步二进制减法计数器　　6、对比同步二进制加法计数器和同步二进制减法计数器可知，　　构成加法计数器的每个JK触发器的输入端
$J_{n}$ =
$K_{n}$ =
$Q_{n-1}Q_{n-2}$ …
$Q_{0}$ ；　　而减法计数器的
$J_{n}$ =
$K_{n}$ =
$\bar{Q_{n-1}}\bar{Q_{n-2}}$ …
$\bar{Q_{0}}$ ；

同步二进制加法与减法计数器的运算差别　　虽然例子是以3为二进制计数器做的介绍，依据此规律可构成更多位的同步加法或减法计数器。　　7、按计数的增减形式可分为：（1）加法计数器（2）减法计数器。在实际使用中，还有可以即实现加法计数，又实现减法计数的计数电路，称为可逆计数器。

　　（1）3个JK触发器构成了计数器的主体，M是加减计数控制端，用与或门实现每一级JK触发器J端和K端的输入，是取自前一级的
或
$\bar{Q}$ 。　　（2）当控制端M=1时，
$\bar{M}$ =0，可得各个与门对应的输入，从而进一步写出与或门的输出分别为
$Q_{0}$ 和
$Q_{1}Q_{0}$ ，这样即可得到各级JK触发器的输入为
$J_{n}$ =
$K_{n}$ =
$Q_{n-1}Q_{n-2}$ …
$Q_{0}$ 所以，当M=1时，实现的是加法计数器。

实现加法计数器　　（3）当控制端M=0时，
$\bar{M}$ =1，可得各个与门对应的输入，从而进一步写出与或门的输出分别为
$\bar{Q_{0}}$ 和
$\bar{Q_{1}}\bar{Q_{0}}$ ，这样即可得到各级JK触发器的输入为
$J_{n}$ =
$K_{n}$ =
$\bar{Q_{n-1}}\bar{Q_{n-2}}$ …
$\bar{Q_{0}}$ 所以，当M=1时，实现的是减法计数器。

实现减法计数器

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