曲线积分的计算⽅法总结 对弧长的线积分计算常⽤的有以下两种⽅法： 1）直接法： 
2）利⽤奇偶性和对称性
平⾯上对坐标的线积分（第⼆类线积分）计算常⽤有以下四种⽅法： 1）直接法 2）利⽤格林公式 
注：应⽤格林公式⼀定要注意以下两点： a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续⼀阶偏导数 b.积分曲线L为封闭曲线且取正向。 3）补线后⽤格林公式 若要计算的线积分的积分曲线不封闭，但直接法计算不⽅便时，此时可补⼀条曲线，使原曲线变成封闭曲线。 4）利⽤线积分与路径⽆关性 题型⼀：对弧长的线积分（第⼀类线积分） 例1：
解法⼀：利⽤直⾓坐标⽅程计算
解法⼆：利⽤参数⽅程计算 
题型⼆：对坐标的线积分（第⼆类曲线积分）计算 例2：
解题思路：本题中积分路径L为封闭曲线，⾸先考虑格林公式，容易验证被积函数在L围成区域上满⾜格林公式条件。 解：
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