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fft的幅度_fft幅值与频率的关系

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fft的幅度_fft幅值与频率的关系为什么FFT后幅值要除以N/2原因是DFT的频谱是用谱密度定义的，即它的幅值表示的是单位带宽的幅值。 个离散点的DFT（我这里说的是实数DFT）将产生 个频率点，频率的序号是从 ，需要注意，如果是复数， 点DFT将产生 个频率点。所以 点实数DFT以后，频谱带宽是 ，每个频率点占的

为什么FFT后幅值要除以N/2 　　原因是DFT的频谱是用谱密度定义的，即它的幅值表示的是单位带宽的幅值。
N 个离散点的DFT（我这里说的是实数DFT）将产生
\frac{N}{2}+1 个频率点，频率的序号是从
0\sim \frac{ N}{2} ，需要注意，如果是复数，
N 点DFT将产生
N 个频率点。所以
N 点实数DFT以后，频谱带宽是
\frac{N}{2} ，每个频率点占的带宽是
\frac{2}{N} ，所以每个频率的实际幅值需要用DFT后的幅值乘以
\frac{2}{N} ，也就是除以
\frac{N}{2} 。但是注意，频率序号为
fft的幅度_fft幅值与频率的关系0 和
\frac{N}{2} 的两个点带宽只占中间频率点的一半，也就是占
\frac{1}{N} 的带宽，所以首尾两个点的幅值需要乘以
\frac{1}{N} ，也就是除以
N 。FFT是DFT的快速算法，所以FFT也需要这样处理，才能得到每个频率点真正的幅值。

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