移位运算，移位操作应用 一、位运算应用口诀 清零取位要用与，某位置一可用或 若要取反和交换，轻轻松松用异或 二、移位运算 1、它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。 2、”<<” 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。 3、”>>”右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统，其值相当于除以2。 4、”>>>”运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。 三、位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask) 1、按位与– & a、清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask) b、取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask) 2、按位或– | 常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask) 3、位异或– ^ a、使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask) b、不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1) 目标 操作 操作后状态 a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1 b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1 a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1 四、二进制补码运算公式： -x = ~x + 1 = ~(x-1) ~x = -x-1 -(~x) = x+1 ~(-x) = x-1 x+y = x – ~y – 1 = (x|y)+(x&y) x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y) x^y = (x|y)-(x&y) x|y = (x&~y)+y x&y = (~x|y)-~x x==y: ~(x-y|y-x) x!=y: x-y|y-x x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x)) x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x)) x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较 x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较 五、应用举例 1、判断int型变量a是奇数还是偶数 a&1 = 0 偶数 a&1 = 1 奇数 2、取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 3、将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k) 4、将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k) 5、int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16) 6、int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16) 7、整数的平均值 对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法： int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值 { return (x&y)+((x^y)>>1); } 8、判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) { return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； } 9、不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) { x ^= y; y ^= x; x ^= y; } 10、计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y } 11、取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a % (2^n) 等价于 a & (2^n – 1) 12、乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a * (2^n) 等价于 a<< n 13、除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a / (2^n) 等价于 a>> n 例: 12/8 == 12>>3 14、a % 2 等价于 a & 1 15、if (x == a) x= b; else x= a; 等价于 x= a ^ b ^ x; 16、x 的相反数表示为 (~x+1)
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