密码编码学与网络安全—-原理与实践（第八版）——第九章：公钥密码学与RSA 目录 第九章：公钥密码学与RSA一、公钥密码学1.公钥密码的提出2.公钥密码的特征3.公钥密码系统的组成和应用1.组成2.应用 4.公钥密码的要求5.公钥密码安全分析 二、RSA算法1.RSA算法的安全性原理2.RSA算法描述1.RSA 密钥的生成2.RSA的加密、解密过程3.RSA的数学原理RSA举例1.RSA密钥生成2.RSA 的加密、解密过程 RSA安全性分析 第九章：公钥密码学与RSA 一、公钥密码学 1.公钥密码的提出 对称密码体制的密钥分配问题 ①需要安全密钥传输信道②多用户网络中密钥数目巨大虚拟网络交互需要数字签名功能 因此，需要另外一种密码体制:公钥密码体制 注意：对称密码体制和公钥密码体制关系是互补,不是替代 2.公钥密码的特征 公钥/双钥/非对称密码都是指使用两个密钥: 公钥:可以公开的密钥私钥:只能由接收者私存两个密钥配对使用公钥加密信息，私钥解密信息私钥签名信息，公钥验证签名参与方不对等，所以是非对称的 基于数学函数而非基于替换和置换 3.公钥密码系统的组成和应用 1.组成 组成：明文+加密算法+公钥+私钥+解密算法+密文 2.应用 应用1：发送 消息给接收方：发送方用接收方的公钥加密消息 应用2：发送方对消息进行数字签名：发送方用自己的私钥加密消息 应用3：发送方和接收方密钥交换 4.公钥密码的要求 公私钥对产生在计算上容易;加密在计算上容易;解密在计算上容易;已知公钥，求私钥在计算上不可行;已知公钥和密文,恢复明文计算上不可性。加密和解密函数的顺序可以交换(附加条件) 5.公钥密码安全分析 一样存在穷举攻击 从安全性考虑，使用的密钥一般都非常大(>512bits )为了便于实现加解密，明文又必须足够短。公钥密码目前仅限与密钥管理和签名中。 另外一种攻击方法:从给定的公钥计算出私钥的方法。 到目前为止，还未在数学上证明对一特定公钥算法这种攻击是不可行的。(包括RSA) 公钥体制特有的攻击 穷举消息攻击 二、RSA算法 1.RSA算法的安全性原理 安全性基于大整数的素数因子分解的困难性 2.RSA算法描述 1.RSA 密钥的生成 
2.RSA的加密、解密过程 
3.RSA的数学原理 
RSA举例 1.RSA密钥生成 
2.RSA 的加密、解密过程 
RSA安全性分析 攻击RSA可能的方法有: 穷举搜索 (对于给定的数字规模是不可行的)数学攻击 (基于计算ø(n)的困难性, 模n的因子分解的困难性)计时攻击 (基于解密的运行情况)选择密文攻击(RSA的已知特性)
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