第三章_离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT).pdfVIP 第三章 离散傅里叶变换(DFT) 及其快速算法(FFT) 33.11 离散傅里叶变换的定义及物理意义离散傅里叶变换的定义及物理意义 3.2 DFT的主要性质 3.3 频域采样 3.4 DFT的快速算法——快速傅里叶变换(FFT) 33.55 DFT(FFT)DFT(FFT)应用举例应用举例 33.11 离散傅里叶变换的定义及物理意义离散傅里叶变换的定义及物理意义 时间域 模拟域 频率域 t :连续 Ω、s:连续 FTFT、、LTLT 时间域 数字域 频率域 n :离散离散 FTFT、ZTZT ω、z ：连续 数字域数字域 DFT 频率域 k ：离散 返回 离散傅立叶变换（DFT）实现了信号首次在频域 表示的离散化表示的离散化，，使得频域也能够用计算机进行处理使得频域也能够用计算机进行处理。 并且这种DFT变换可以有多种实用的快速算法。使信 号处理在时号处理在时、、频域的处理和转换均可离散化和快速频域的处理和转换均可离散化和快速 化。因而具有重要的理论意义和应用价值，是本课程 学习的学习的一大重点大重点。。 本节主要介绍本节主要介绍 3.1.1 DFT定义 3.1.2 DFT与ZT、FT、DFS的关系 33.11.33 DFTDFT的矩阵表示的矩阵表示 返回 回到本节 33.11.11 DFTDFT定义定义 设序列x(n)长度为M，定义x(n)的N点DFT为 N 1 2 j k n X (k ) DFT[x (n )]N x (n )e N , k 0, 1, , N 1 n 0 式中，N称为离散傅里叶变换区间长度，要求N ≥ M。为 2 j 书写简单，令 W e N ，因此通常将N点DFT表示为 NN N 1 X (k ) DFT[x (n )] x (n )W k n , k 0, 1, , N 1 N N n 0 长度为长度为 定义X(k)的N点离散傅里叶逆变换(IDFT)为
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