控制变量显著说明什么_控制变量显著说明什么

【蓝桥杯】· 位运算的奇巧淫记及其实战　　大家好，我是安然无虞。　　【前言】：笔者是根据蓝桥杯官方发布的视频整理出的笔记，博文是由笔记二次整理而来，具有较强的针对性，打算参赛的小伙伴跟着笔者一起行动起来吧！为了方便更多的铁汁们，代码示例中笔者采用的是C语言编写。　　【友情提示】：在接下来的两个半月中，博主将会持续推出两个系列的博文，一是零基础搞定C语言，二是蓝桥杯算法竞赛，包括一些刷题感悟与总结哦，当然后面还会有往年的蓝桥杯真题总结，喜欢的铁汁们可以笔者哦。　　一、位运算符总结概述　　1、按位与 & 　　如果两个二进制位都为1，则结果是1，否则是0 　　2、按位或 | 　　如果两个二进制位都为0，则结果是0，否则是1 　　3、按位取反 ~ 　　该位为0，则变为1，否则变为0 　　4、按位异或 ^ 　　如果两个数字的二进制位相同，则结果为0，相异则结果为1 　　5、补充了解移位运算　　实际运用当中可以根据情况用左移/右移做快速的乘/除法，这样效率会高很多。　　<1>.左移<< 　　最左侧不要了，最右侧直接补0；（左移相当于乘法，如左移1位，相当于乘以2的1次方）　　<2>.右移>> 　　右移相当于除法… 　　因为C语言中没有特别引入无符号右移，所以C语言中的右移分成算术右移和逻辑右移两种。　　算术右移就是最右侧位不要了，最左侧直接补符号位（大多数机器上采用的是算术右移）　　所以应用C语言中的右移需要格外注意负数的情况。　　逻辑右移就是最右侧不要了，最左侧直接补0 　　注意：对于int 类型的数据，移位超出32位时，需要模上32，比如1 << 35 == 1 << 3；那么对于long类型来说，超出时需要模上64（模–>求余）　　<3>.无符号右移>>> 　　引入Java中的无符号右移，它和左移的用法一直，也就是逻辑右移，最右侧不要了，最左侧补0 　　6、补充了解原码反码补码　　<1>.原码　　直接将这个数字按照正负数的形式翻译成二进制即可　　<2>.反码　　原码的符号位不变，其他位按位取反即可　　<3>.补码　　反码+1即可得到补码　　注意：正数和无符号数的原码、反码、补码都相同，只有求负数的反码、补码才采用上面的计算　　声明：对于数据的存储只简单介绍到这里，详细介绍将放在后面零基础搞定C语言系列　　二、蓝桥云课：位运算的奇巧淫技　　1、判断奇偶数　　解题思路：拿int型举例，int占4个字节，也就是32位，对于整型来说，数据存放在内存当中存放的是其补码形式，由于第一位(注意上面图片中第1位的位置)前面的数都是2的1及以上次方，只有当第一位是1时为奇数，是0时为偶数，大家先理解一下上面这句话，明白了以后，如果我们想要判断一个整数的奇偶性，只需要和1进行按位&运算即可，由于1中除第1位以外每一位都是0，又因为任何数中的每一位与1中的0位做&运算，与0位做&运算的位结果都是0，所以偶数和1进行&运算是0，奇数和1进行&运算是1 　　代码执行：　　2、判断二进制位是1还是0（两种方法）　　例：int x = 86; // 定义一个整型变量x, 并将其初始化为86，现需要判断第5位是1还是0，该如何操作？　　方法一解题思路：老样子，还是用整数1执行操作，由于是判断x的第五位是1还是0，所以取整数1，让1左移（5 – 1）位，也就是左移4位，然后直接和x进行按位&操作，最后再右移4位至该数二进制第一位，若第1位是0，则第5位上的二进制数是0，否则是1 　　代码执行：　　方法二解题思路：该方法较方法一就简单多了，它利用了“判断奇偶数”的解题思想，首先，让x右移（5 – 1）位，即右移4位，然后再和1相&，如果结果是0，则第5位上的二进制数是0，否则是1。　　代码执行：　　3、交换两个整型变量的值（异或法）　　解题思路：　　补充：异或，可理解为不进位加法，如1+1 = 0, 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1 　　异或：如果两个数字的二进制位相同，则结果为0，相异则结果为1. 　　异或的性质：　　1.交换律：可任意交换运算因子的位置，结果不变；　　2.结合律：　　3.对于任何数x, 都有x ^ x = 0, x ^ 0 = x,同自己求异或为0，同0求异或为自己　　4.自反性：A ^ B ^ B = A ^ 0 = A, 连续和同一个因子做异或运算，最终结果为自己　　说了这么多，那么位运算中的异或到底跟“交换两个整型变量的值”这个题目有什么联系呢，请听笔者向铁汁们慢慢道来… 　　例题：int A = 10, int B = 20, 在不引入第3个变量的情况下，交换两个变量的值（除了采用异或法，用加减法也可以，这个将在后面的零基础搞定C语言中详细介绍）

　　代码执行：　　4、不用判断语句，求整数的绝对值　　解题思路：

　　如果上面的表述看不懂也没有关系，表达式已经给出来了，你只需要知道当遇到不用判断语句求整数的绝对值用它即可。　　代码执行：　　本题采用Java语言编写　　三、实战例题　　例1、如何找数组中唯一成对的那个数　　1-10这10个数放在含有11个素的数组中，只有唯一一个素重复，其他均只出现一次，要求每个数组素只能够被访问一次，请设计一个算法，将它找出来，不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？　　解题思路：　　想要计算出本题，需要我们掌握异或的性质，思路：定义一个数x，并将它初始化成0，将它和数组中的11个数异或，再和1-10这10个自然数异或，最终的结果就是那个数。　　代码执行：　　例2、找出落单的那个数　　一个数组中除了某一个素中之外，其他的素都出现了两次，请写程序找出这份只出现一次的数字　　解题思路：　　这道题比第一道题还要简单，直接异或即可　　代码执行：　　例3、二进制中1的个数　　输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数如9的二进制表示为00000000 00000000 00000000 00001001，有两个1 　　方法1解题思路：　　笨方法，把1给数出来–>让1动，那个整数一直不动，利用32次循环，每一次都是将相应位上的数字进行按位&操作　　代码执行：　　方法2解题思路：　　其实就是方法1的一个变形，保持1的位置不动，让那个整数不断右移　　代码执行：　　方法3解题思路：　　技多不压身，铁汁们最好将这三种方法全部掌握，保不准在之后的题目中会用到。　　利用循环，当这个整数变为0时循环结束，循环体中执行num = (num – 1) & num 这个操作

　　可能大家一开始的时候想不到这个解法，笔者也是，我一开始看的时候也很蒙，但是当你看完了之后会有种醍醐灌顶的感觉，说明你理解了原来还可以这样。虽然之前我们可能想不到，但是既然现在遇到了，那就要记住它，以后再出现的时候就要会运用了，一起加油吧铁汁们。　　代码执行：　　例4、是不是2的整数次方　　同一条语句判断一个整数是不是2的整数次方　　解题思路：　　判断一个整数是不是2的整数次方，也就是这个整数的二进制中只有一个1 　　代码执行：　　看，这里就用到了上一题的方法3，所以我们该不该记住呢… 　　当你刷题的时候刷到了这题请注意要添加一个条件哦，就是这个num一定是大于0的，因为它是2的幂。　　例5、将整数的奇偶位互换　　注意：用1做&运算其实就是保留，用0做&运算其实就是消除　　解题思路：

　　代码执行：　　思考题：出现K次与出现一次　　题目描述：数组中只有一个数出现了1次，其他数都出现了K次，请输出这出现一次的数，需要用位运算，不可以采用暴力求解法。　　四、蓝桥结语：遇见蓝桥遇见你，不负代码不负卿！　　大学可以说是人生中最美好的阶段，我们虽然有压力，但是相比以后工作、生活而言就算不上什么了，对于身处IT浪潮中的我们而言，愿大家不负韶华，珍惜机会，丰富经历，学有所成。　　五、笔者请求　　铁汁们，笔者的博文都是由纸质和电子笔记的二次加工而来的，花费了比较多的心力，感觉写的还可以的话，给俺来个点赞，收藏加呗，你们的支持就是笔者最大的动力　　准备算法竞赛，或者是想提升基础算法能力的铁汁们都可以订阅哦，免费的啦，周周都有更新。

蓝桥杯常考算法剖析_安然无虞的博客-CSDN博客

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