积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理

积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理RC积分电路RC积分电路电容器是频率相关件,因此在极板上建立的电荷量等于电流的时域积分。也就是说,电容器需要一定的时间才能充满电,因为电容器不能瞬间充电,只能按指数方式充电。电容充电公式:RC时间常数的由来直接看一下公式的推

RC积分电路   RC积分电路   
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   电容器是频率相关件,因此在极板上建立的电荷量等于电流的时域积分。也就是说,电容器需要一定的时间才能充满电,因为电容器不能瞬间充电,只能按指数方式充电。   电容充电公式:
ic(t)=C\frac{dv}{dt}   RC时间常数的由来   直接看一下公式的推导过程   
RC=R\frac{Q}{V}=R\frac{i*T}{i*R}   上面这个式子,把能约的约掉。得出RC=T   说明这个RC是一个以时间为衡量维度的量。以希腊字母
\tau 作为表示。   在硬件工程师jack:RC充电电路和在硬件工程师jack:RC放电电路中   注意1
\tau的情况下充放电的百分比。   为什么叫积分电路呢   对于输出电容上的电压   
Vout=Vc=\frac{Q}{C} 公式1   我们又都知道电容上的电荷Q是电流对时间的积分而形成的。   
Q=\int_{0}^{t}i dt 公式2   公式2带入公式1中   
Vout=\frac{\int_{0}^{t}i dt}{C}   对于RC电路
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   RC串联在一起,经过C的电流也就是经过R的电流。   故有:
i=\frac{Vin}{R} 公式3   把公式3带入上面的式子   
Vout=\frac{\int_{0}^{t}i dt}{C}=\frac{1}{C}\int_{0}^{t} \frac{Vin}{R} dt=\frac{1}{RC}\int_{0}^{t}Vin dt 公式4   从上面的式子可以看出来RC 积分器电路的输出,即电容器两端的电压等于输入电压的时间积分,VIN由常数 1/RC 加权。其中 RC 表示时间常数τ。这个公式4,就是RC积分电路的公式。   瞬态RC积分电路分析   三郎:电子与数学2-庖丁解牛RC电路   这篇文章以一个非常基础的角度去解释为什么RC积分电路的公式是一个指数函数。   作者循循善诱的方法非常值得喜欢研究细节的人去学习。   它是通过仿真的波形然后反向去拟合RC电路C上的充电电压公式。   在硬件工程师jack:RC充电电路中,我们已经从数学的角度推导了RC电容充电公式:
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   RC电路把方波变正弦波举例   τ=RC   
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   如图所示, R=5Ω C=0.04F. τ=0.2s   当充电时间达到5τ时,也就是1s, 电容基本充满电。   现在输入为周期为4s,2s为电压源开通时间,幅值为1V。
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   当时间为1s时,电容俩端的电压基本与电压源相同(绿色为电容电压,蓝色为电压源电压);   同样,电容经过5τ时间放电,电压基本会为0V。   增大时间常数:
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   C变为0.08F。这样,τ=0.4. 5τ=2s,刚好是我们的方波为1的时间长度。   我们可以判断,当电容刚刚充满电时,电容立即放电。
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   如果我们在当下的电路中再加一个RC积分电路:   
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   我们可以得到如下的图像:
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理
积分电路输出波形变化规律_积分放大器工作原理   其中,红色图像,是最后一个电容俩端的电压。和输入的方波相比,是不是像sin波形呢?   硬件工程师jack:RC充电电路   硬件工程师jack:RC放电电路   硬件工程师jack:RC电路波形   硬件工程师jack:RC积分电路   硬件工程师jack:RC微分电路

2024最新激活全家桶教程,稳定运行到2099年,请移步至置顶文章:https://sigusoft.com/99576.html

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请联系我们举报,一经查实,本站将立刻删除。 文章由激活谷谷主-小谷整理,转载请注明出处:https://sigusoft.com/18845.html

(0)
上一篇 2024年 9月 16日 上午10:04
下一篇 2024年 9月 16日 上午10:08

相关推荐

关注微信