（入门题）题目 1471- 矩形面积交

2024年 6月 20日 14:32 • 激活谷笔记

题目

平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入
输入仅包含两行，每行描述一个矩形。

在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出
输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3 2 2 4 4

样例输出

1.00

解题思路

先判断两个矩形是否存在交集：令两个矩形的x方向上边长之和的1/2为r，y方向上的边长之和的1/2为c，若两个矩形中心点的横坐标之差、纵坐标之差（取>=0的值，大减小）分别小于r和c，则有交集；若不满足，则无交集。

若无交集，输出0.00；若有交集，再对已知四个点的x和y坐标分别进行排序，得到x1–x4,y1–y4(从小到大顺序)，矩形面积即为(x3-x2)*(y3-y2)。

难点

需要考虑多种情况：

两个矩形相交但无从属关系（即矩形A、B互不包含）；
两个矩形中，一个为另一个子集；
无交集。

（首次练习时我遗漏了存在包含关系的相交情况，在解题思路上存在bug）

代码

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> double abs_d(double a){ 
    if (a<0) return -a; else return a; } int cmp(const void *a, const void *b){ 
   //从小到大排序 double c = *(double *)a; double d = *(double *)b; if (c>d) return 1; else return -1; } int intersection(double x[4],double y[4]) { 
    double mpA[2],mpB[2];//存放中心点的坐标 double d1,d2,c[2],k[2]; c[0] = abs_d(x[0]-x[1]);//x方向矩形A的长度 c[1] = abs_d(x[2]-x[3]);//x方向矩形B的长度 k[0] = abs_d(y[0]-y[1]);//y方向矩形A的长度 k[1] = abs_d(y[2]-y[3]);//y方向矩形A的长度 mpA[0] = (x[0]+x[1])/2; mpA[1] = (y[0]+y[1])/2; mpB[0] = (x[2]+x[3])/2; mpB[1] = (y[2]+y[3])/2; d1 = abs_d(mpA[0]-mpB[0]); d2 = abs_d(mpA[1]-mpB[1]); if ((d1>(c[0]+c[1])/2) || (d2>(k[0]+k[1])/2))//无交集 return 0; else return 1; } int main(){ 
    int i; double x[4],y[4]; for (i=0;i<4;i++) { 
    scanf("%lf",&x[i]); scanf("%lf",&y[i]); } int judge = intersection(x,y); if (judge==0) printf("0.00"); else { 
    qsort(x,4,sizeof(double),cmp); qsort(y,4,sizeof(double),cmp); printf("%0.2lf",abs_d((x[1]-x[2])*(y[1]-y[2]))); } return 0; }

注：解题思路有参考C语言网CodeRookie的解答，感谢作者分享思路！（网址：https://blog.dotcpp.com/a/77089）

（入门题）题目 1471- 矩形面积交

题目

解题思路

难点

代码

相关推荐